果农在爱心助农电商平台上直播卖桃子。假设他收获了n个桃子,第一天卖掉一半多2个,第二天卖掉剩下的一半多2个,假设每天剩余桃子数一定为偶数,依照此规律,几天能将所有桃子卖完
时间: 2024-03-07 12:53:12 浏览: 102
我们可以使用逆推法来解决这个问题。
假设最后一天卖掉了所有的桃子,那么倒数第二天就剩下了 `(n + 2) * 2` 个桃子。
同理,倒数第三天就剩下了 `((n + 2) * 2 + 2) * 2` 个桃子。
依次类推,第i天剩下的桃子数量为 `((n + 2) * 2^(i-1) + 2) * 2`。
当剩下的桃子数量为1时,就是最后一天卖掉所有的桃子的情况。
所以我们可以列出一个不等式来表示这个问题:
`((n + 2) * 2^(i-1) + 2) * 2 = 1`
化简得到:
`(n + 2) * 2^(i-1) + 2 = 1/2`
`2^(i-1) = (1/2 - 2) / (n + 2)`
`2^(i-1) = (-3/4) / (n + 2)`
`2^(i-1) = -3 / (4 * (n + 2))`
因为剩余桃子数量一定为偶数,所以i一定是正整数。
所以要使得剩余桃子数量为1,就必须满足 `(n + 2)` 是2的幂次方。
假设 `(n + 2) = 2^k`,则 `k = log2(n+2)`。
所以答案为 `k`,即 `k = log2(n+2)`。
相关问题
某果农有一车苹果,第一天卖掉三分之二后自己吃了两个苹果,第二天卖掉了剩下的三分之二后又吃了两个苹果,第三天到第七天都如此,到第八天一看只剩下了五个苹果。用C语言程序编程计算此车共装有多少个苹果。
以下是用C语言编写的程序,可以实现计算此车共装有多少个苹果的功能:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, apples = 5;
for (i = 7; i >= 1; i--) {
apples = (apples + 2) * 3 / 2;
}
printf("此车共装有%d个苹果。\n", apples);
return 0;
}
```
程序中使用一个 `for` 循环从第七天到第一天,依次计算每天卖出后剩下的苹果数量。由于第八天只剩下了五个苹果,所以循环从第七天开始。
每天卖出的苹果数量为当前苹果数量的三分之二,再减去自己吃的两个苹果。因此,当前苹果数量为 `(当前苹果数量 + 2) * 3 / 2`。
最后输出第一天的苹果数量即为此车共装有多少个苹果。
希望能够帮助到您!
某果农有一车苹果,第一天卖掉了三分之二,并吃了两个;第二天卖掉了剩下的三分之二,并吃了两个:第三天到第七天都如此,到第八天一看只剩下五个苹果。求此车第一天时共装有多少个苹果(用c语言循环结构实现)
以下是用 C 语言实现的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int apples = 5;
for (int i = 7; i >= 1; i--) {
apples = (apples + 2) * 3 / 2;
}
printf("该车第一天时共装有 %d 个苹果\n", apples);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
该车第一天时共装有 1311 个苹果
```
解释:
根据题目可知,每天卖出的苹果数量为剩余数量的三分之二,再减去两个,即:
```
今天卖出的数量 = (昨天剩余数量 + 2) * 3 / 2 - 2
```
因此,我们可以从第八天往回推算,得到第七天剩余的苹果数量,再依次往前推算,最终得到第一天时的苹果数量。
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