科研人员为了保持北斗数据的完整性，必须确保在保护装置附近没有影响读数准确性的障碍物或干扰源。今天无人机需要进行空中巡逻，需要找到无人机起飞 A 点和投送位置 B 点之间最短距离，同时避开保护装置的影响范围，保护装置可以看作为一个圆心为 C 点，小于半径为 R 的实心球， A 点和 B 点不会在球内。 通过解决这个问题，研究人员可以确保他们的北斗数据是准确和可靠的，这将帮助他们更好地了解保护区内动物生活习性。 输入说明 前三行每行三个整数，表示 A、B 和 C 点的坐标。保证坐标点都在（-1000，1000） 第四行一个整数表示装置的半径 R。 输出说明 输出 A 点到 B 的最小长度，精确到小数点后 2 位。

这是一个典型的最短路径问题，可以使用Dijkstra算法来解决。在实现Dijkstra算法时，需要注意保护装置的影响范围，即在更新距离时需要判断当前节点是否在保护装置的影响范围内。以下是Python代码实现：

import math

def distance(p1, p2):
    """计算两点间的距离"""
    return math.sqrt((p1[0]-p2[0])**2 + (p1[1]-p2[1])**2)

def dijkstra(start, end, nodes, graph):
    """Dijkstra算法求解最短路径"""
    queue = set(nodes)
    dist = {node: float('inf') for node in nodes}
    dist[start] = 0
    prev = {node: None for node in nodes}

    while queue:
        # 找到距离起点最近的节点
        curr = min(queue, key=lambda node: dist[node])
        queue.remove(curr)

        # 如果已经找到终点，则退出循环
        if curr == end:
            break

        # 更新当前节点可到达的所有邻居节点的距离
        for neighbor in graph[curr]:
            if neighbor in queue:
                alt = dist[curr] + distance(curr, neighbor)
                if alt < dist[neighbor]:
                    dist[neighbor] = alt
                    prev[neighbor] = curr

    # 回溯路径
    path = []
    curr = end
    while curr != start:
        path.append(curr)
        curr = prev[curr]
    path.append(start)
    path.reverse()

    return dist[end], path

# 输入
Ax, Ay, Az = map(int, input().split())
Bx, By, Bz = map(int, input().split())
Cx, Cy, Cz = map(int, input().split())
R = int(input())

# 构建节点和边
nodes = [(x, y) for x in range(-1000, 1001) for y in range(-1000, 1001) if distance((x, y), (Cx, Cy)) > R]
graph = {node: [] for node in nodes}
for i, node1 in enumerate(nodes):
    for node2 in nodes[i+1:]:
        if distance(node1, node2) <= math.sqrt(2):
            graph[node1].append(node2)
            graph[node2].append(node1)

# 求解最短路径
start = (Ax, Ay)
end = (Bx, By)
if start == end:
    print('0.00')
else:
    dist, path = dijkstra(start, end, nodes, graph)
    print('%.2f' % dist)

在这个代码中，我们先根据保护装置的影响范围来生成所有可能的节点，并构建节点之间的边。然后使用Dijkstra算法求解起点到终点的最短路径。输出结果即为最短路径的长度。