函数ln(1+z)/（z+4）的孤立极点及其类型

该函数有一个孤立极点，即z=0。

对于该孤立极点，我们可以考虑其极限：

lim_{z->0} z*ln(1+z)/(z^4)

将ln(1+z)展开成泰勒级数：

ln(1+z) = z - z^2/2 + z^3/3 - ...

则有：

lim_{z->0} z*ln(1+z)/(z^4) = lim_{z->0} z*(z - z^2/2 + z^3/3 - ...)/(z^4)
= lim_{z->0} (1 - 1/2z + 1/3z^2 - ...) = 1

因此，该孤立极点的类型为一阶极点。

相关问题

编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+…+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+…+1/n(利用指针函数)

题目要求编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求数列1/2+1/4+…+1/n，当输入n为奇数时，调用函数求序列1/1+1/3+…+1/n(利用指针函数)。

以下是样例代码（仅供参考）：

def calc_sequence(n):
    if n % 2 == 0:  # n为偶数
        sequence_sum = 0
        for i in range(2, n+1, 2):
            sequence_sum += 1/i
        return sequence_sum
    else:  # n为奇数
        def calc_item(x):
            return 1/x
        sequence_sum = 0
        for i in range(1, n+1, 2):
            sequence_sum += calc_item(i)
        return sequence_sum

注：该代码是Python语言的实现，其他编程语言的实现可能略有不同。

用js编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+…+1/n,当输入n为奇数时，调用函数求/1+1/3+…+1/n。

好的，我明白了。以下是用 JavaScript 编写的函数：

function calculateFraction(n) {
var result = 0;
if (n % 2 === 0) {
for (var i = 2; i <= n; i += 2) {
result += 1 / i;
}
} else {
for (var i = 1; i <= n; i += 2) {
result += 1 / i;
}
}
return result;
}

如果输入的是偶数 n，则该函数返回 1/2 + 1/4 + ... + 1/n 的和；如果输入的是奇数 n，则该函数返回 1/1 + 1/3 + ... + 1/n 的和。