用反演规则求下列函数的反函数 F=AB_+BC_+C(A_+D)

首先，我们需要将函数 F 表示为一个显式的函数。注意到：

AB_+BC_+C(A_+D) = AB_+BC_+CA_+CD

= AB_+BC_+AC_+AD+CD-AC_

= AB_+BC_+AC_+AD+(1-C)D

因此，我们可以将 F 表示为以下形式：

F = AB_+BC_+AC_+AD+(1-C)D

现在，我们需要将 F 表示为 A 的显式函数。为了实现这一点，我们需要将上述方程中的所有项移动到左侧，然后交换 A 和 D 的位置。这样，我们得到：

AB_+BC_+AC_+AD+(1-C)D - F = 0

现在，我们可以将这个方程解出 A 的显式函数。首先，我们将其写成一个关于 A 的二次方程的形式，即：

AC^2 + (B + C - F)C + (A + D(1-C) - F) = 0

然后，我们可以使用标准的求根公式，即：

A = (-B - C + F ± sqrt((B + C - F)^2 - 4AC^2 - 4D(1-C)F)) / 2C

这就是函数 F 的反函数。