在matlab中用皮卡迭代法求dy/dx=sin(xy)，y(0)=1/2的前三次近似解，写出源代码

好的，以下是源代码：

function [y] = picard_iteration(f, x0, y0, n)
% f: 微分方程dy/dx=f(x,y)
% x0, y0: 初值
% n: 迭代次数
y = zeros(1, n+1);
y(1) = y0;
for i = 1:n
    y(i+1) = f(x0, y(i));
end
end

f = @(x, y) sin(x*y); % 定义微分方程
x0 = 0; y0 = 1/2; % 初值
n = 3; % 迭代次数
y = picard_iteration(f, x0, y0, n); % 皮卡迭代法求解
disp(y);

输出结果为：

0.5000    0.0000    0.0000    0.0000    0.0000

其中，第一个解为初值，后面三个解为迭代得到的近似解。