weights = np.array(weights) / np.sum(weights)

这行代码的作用是将一个NumPy数组weights中的每个元素除以数组中所有元素的总和，从而使得数组中所有元素的和等于1，也就是将数组变成了一个概率分布。这是概率论中常用的操作，它可以将任意的实数序列变成一个有效的概率分布，使得每个元素都表示该事件发生的概率。这个操作常用于机器学习和深度学习中的许多算法，例如softmax回归和分类器的训练。

相关问题

分析代码 def backward(self, X, y, learning_rate): error = self.y_hat - y error_array = error.values error_flat = error_array.ravel() delta2 = error_flat delta1 = np.dot(delta2_flat, self.weights2.T) * self.relu_derivative(self.a1) grad_weights2 = np.dot(self.a1.T, delta2) grad_bias2 = np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True) grad_weights1 = np.dot(X.T, delta1) grad_bias1 = np.sum(delta1, axis=0) self.weights2 -= learning_rate * grad_weights2 self.bias2 -= learning_rate * grad_bias2 self.weights1 -= learning_rate * grad_weights1

这段代码是神经网络中的反向传播算法，用于更新权重和偏差（biases）以最小化损失函数。它接受三个参数：输入数据（X）、目标值（y）和学习率（learning_rate）。以下是代码的具体解释：

1. `error = self.y_hat - y`：计算预测值（y_hat）与目标值（y）之间的误差。
2. `error_array = error.values`：将误差转换为NumPy数组。
3. `error_flat = error_array.ravel()`：将误差数组展平成一维数组。
4. `delta2 = error_flat`：将误差作为输出层的误差。
5. `delta1 = np.dot(delta2_flat, self.weights2.T) * self.relu_derivative(self.a1)`：计算隐藏层的误差，其中`np.dot`是点积运算符，`self.relu_derivative`是激活函数的导数。
6. `grad_weights2 = np.dot(self.a1.T, delta2)`：计算输出层权重的梯度。
7. `grad_bias2 = np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True)`：计算输出层偏差的梯度。
8. `grad_weights1 = np.dot(X.T, delta1)`：计算隐藏层权重的梯度。
9. `grad_bias1 = np.sum(delta1, axis=0)`：计算隐藏层偏差的梯度。
10. `self.weights2 -= learning_rate * grad_weights2`：更新输出层权重。
11. `self.bias2 -= learning_rate * grad_bias2`：更新输出层偏差。
12. `self.weights1 -= learning_rate * grad_weights1`：更新隐藏层权重。
13. `self.bias1 -= learning_rate * grad_bias1`：更新隐藏层偏差。

这个反向传播算法的主要目的是计算梯度并更新权重和偏差，以使模型逐渐逼近最优解。学习率（learning_rate）是一个超参数，它控制每次更新的步长大小。如果学习率过大，可能会导致模型不收敛；如果学习率过小，则模型收敛速度会很慢。因此，通常需要对学习率进行调优，以获得最佳的模型效果。

import os import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image from colorcet.plotting import arr from sklearn.cluster import SpectralClustering from sklearn.decomposition import PCA from tensorflow.keras.preprocessing import image from tensorflow.keras.applications.resnet50 import ResNet50 from tensorflow.keras.applications.resnet50 import preprocess_input # 定义加载图片函数 def load_image(img_path): img = image.load_img(img_path, target_size=(224, 224)) x = image.img_to_array(img) x = np.expand_dims(x, axis=0) x = preprocess_input(x) return x # 加载ResNet50模型 model = ResNet50(weights='imagenet', include_top=False, pooling='avg') # 加载图片并提取特征向量 img_dir = 'D:/wjd' img_names = os.listdir(img_dir) X = [] for img_name in img_names: img_path = os.path.join(img_dir, img_name) img = load_image(img_path) features = model.predict(img)[0] X.append(features) # 将特征向量转化为矩阵 X = np.array(X) # 将复数类型的数据转换为实数类型 X = np.absolute(X) # 计算相似度矩阵 S = np.dot(X, X.T) # 归一化相似度矩阵 D = np.diag(np.sum(S, axis=1)) L = D - S L_norm = np.dot(np.dot(np.sqrt(np.linalg.inv(D)), L), np.sqrt(np.linalg.inv(D))) # 计算特征向量 eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(L_norm) idx = eigvals.argsort()[::-1] eigvals = eigvals[idx] eigvecs = eigvecs[:, idx] Y = eigvecs[:, :2] # 使用谱聚类进行分类 n_clusters = 5 clustering = SpectralClustering(n_clusters=n_clusters, assign_labels="discretize", random_state=0).fit(Y) # 可视化聚类结果 pca = PCA(n_components=2) X_pca = pca.fit_transform(X) plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=clustering.labels_, cmap='rainbow') plt.show()，反复会出现numpy.ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part The above exception was the direct cause of the following exception，这个问题

这个问题是因为在计算相似度矩阵时，可能存在复数类型的数据，导致计算时出现警告或异常。你可以尝试在计算相似度矩阵前，将特征向量转换为实数类型。你可以使用numpy的绝对值函数numpy.absolute()来将复数类型的数据转换为实数类型。你可以将以下代码：

# 将特征向量转化为矩阵
X = np.array(X)

# 计算相似度矩阵
S = np.dot(X, X.T)

# 归一化相似度矩阵
D = np.diag(np.sum(S, axis=1))
L = D - S
L_norm = np.dot(np.dot(np.sqrt(np.linalg.inv(D)), L), np.sqrt(np.linalg.inv(D)))

修改为：

# 将特征向量转化为矩阵并转换为实数类型
X = np.array(X)
X = np.absolute(X)

# 计算相似度矩阵
S = np.dot(X, X.T)

# 归一化相似度矩阵
D = np.diag(np.sum(S, axis=1))
L = D - S
L_norm = np.dot(np.dot(np.sqrt(np.linalg.inv(D)), L), np.sqrt(np.linalg.inv(D)))

这样修改后，应该就可以避免出现这个警告或异常了。