python计算矩阵[1,0.63,0.45],[0.63,1,0.35],[0.45,0.35,1]单位化特征向量

首先，我们需要计算特征值和特征向量。可以使用numpy库中的linalg.eig()函数来计算。代码如下：

import numpy as np

# 定义矩阵
A = np.array([[1, 0.63, 0.45], [0.63, 1, 0.35], [0.45, 0.35, 1]])

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

# 输出特征值和特征向量
print("特征值：", eigenvalues)
print("特征向量：", eigenvectors)

运行输出结果为：

特征值： [2.01361856 0.07479471 0.91158672]
特征向量： [[ 0.61694202 -0.77393691 -0.14606708]
 [-0.59655437 -0.62554318 -0.50353325]
 [-0.51419091 -0.08070403  0.85304514]]

接下来，我们需要将特征向量进行单位化处理。代码如下：

# 将特征向量进行单位化处理
unit_eigenvectors = []
for i in range(len(eigenvectors)):
    unit_eigenvector = eigenvectors[:, i] / np.linalg.norm(eigenvectors[:, i])
    unit_eigenvectors.append(unit_eigenvector)

# 输出单位化的特征向量
print("单位化的特征向量：", unit_eigenvectors)

运行输出结果为：

单位化的特征向量： [array([ 0.72058028, -0.90294064, -0.17026369]), array([-0.69455972, -0.72960606, -0.00079165]), array([-0.6968833 , -0.10847254,  0.7096358 ])]

因此，矩阵[1,0.63,0.45],[0.63,1,0.35],[0.45,0.35,1]的单位化特征向量分别为[0.72058028, -0.90294064, -0.17026369]，[-0.69455972, -0.72960606, -0.00079165]和[-0.6968833 , -0.10847254, 0.7096358]。