现有一学校,每周会选取一个班级负责打扫学校卫生,一共十个班级,一年来每个班级打扫卫生周数如下:班级1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,周数为4,5,6,4,5,6,4,4,4,6在0.05显著性水平下,判断学校是否随机打扫,用python做
时间: 2024-05-15 16:18:46 浏览: 64
我们可以使用卡方检验来判断这个问题。具体步骤如下:
1. 建立假设:
- 零假设:学校打扫卫生的班级是随机选择的。
- 备择假设:学校打扫卫生的班级不是随机选择的。
2. 计算期望频数:
- 计算所有班级打扫卫生的总次数,得到N。
- 计算每个班级打扫卫生的期望次数,即N/10。
3. 计算卡方值:
- 对于每个班级,计算观察频数与期望频数的差值的平方除以期望频数,得到一个卡方值。
- 将所有班级的卡方值相加,得到总的卡方值。
4. 计算自由度:
- 自由度为9,即班级数减1。
5. 查找临界值:
- 在自由度为9的卡方分布表中查找0.05显著性水平对应的临界值。
6. 判断结论:
- 如果总的卡方值小于临界值,则接受零假设,即学校打扫卫生的班级是随机选择的。
- 如果总的卡方值大于等于临界值,则拒绝零假设,即学校打扫卫生的班级不是随机选择的。
下面是使用Python实现以上步骤的代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import chi2
# 观察频数
observed = np.array([4, 5, 6, 4, 5, 6, 4, 4, 4, 6])
# 计算总次数
N = np.sum(observed)
# 计算期望频数
expected = np.repeat(N/10, 10)
# 计算卡方值
chi2_val = np.sum((observed - expected)**2 / expected)
# 计算自由度
df = 9
# 查找临界值
alpha = 0.05
critical_val = chi2.ppf(1-alpha, df)
# 判断结论
if chi2_val < critical_val:
print("接受零假设,学校打扫卫生的班级是随机选择的。")
else:
print("拒绝零假设,学校打扫卫生的班级不是随机选择的。")
```
根据计算结果,总的卡方值为1.6,临界值为16.92。因为1.6小于16.92,所以我们接受零假设,即学校打扫卫生的班级是随机选择的。