请您使用matlab进行编码，读取一张彩色图像，并转换为灰度图像，对转换得到的灰度图像采用4*4和16*16 DCT变换矩阵，并通过DCT逆变换矩阵相关系数置零实现对图像的压缩(mask可自行调整观察效果)，最后展示4*4和16*16的图像

好的，下面是使用MATLAB进行编码的步骤：

1. 读取彩色图像并转换为灰度图像

I = imread('test.jpg');
I_gray = rgb2gray(I);

2. 采用4*4和16*16 DCT变换矩阵

% 4*4 DCT变换矩阵
T4 = dctmtx(4);

% 16*16 DCT变换矩阵
T16 = dctmtx(16);

3. 对图像进行DCT变换，并将一部分系数置零

% 对灰度图像进行4*4 DCT变换
I_dct4 = blkproc(I_gray, [4, 4], @(x) T4*x*T4');
I_dct4(abs(I_dct4) < 30) = 0; % 将小于30的系数置零

% 对灰度图像进行16*16 DCT变换
I_dct16 = blkproc(I_gray, [16, 16], @(x) T16*x*T16');
I_dct16(abs(I_dct16) < 60) = 0; % 将小于60的系数置零

4. 对图像进行DCT逆变换

% 对4*4 DCT系数进行逆变换
I_rec4 = blkproc(I_dct4, [4, 4], @(x) T4'*x*T4);

% 对16*16 DCT系数进行逆变换
I_rec16 = blkproc(I_dct16, [16, 16], @(x) T16'*x*T16);

5. 展示4*4和16*16的图像

% 展示4*4压缩后的图像
subplot(1, 2, 1);
imshow(uint8(I_rec4));
title('4*4 DCT Compression');

% 展示16*16压缩后的图像
subplot(1, 2, 2);
imshow(uint8(I_rec16));
title('16*16 DCT Compression');

最终展示的结果如下图所示：