用MATLAB写八大行星的运动程序
时间: 2024-04-25 10:25:54 浏览: 121
以下是一个简单的MATLAB程序,用于模拟八大行星的运动。这个程序假设行星之间没有相互作用,只受到太阳的引力影响。其中,轨道数据和质量数据来自NASA的公开数据(https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/)
```matlab
% 八大行星的质量(单位:kg)
mass = [3.30e23, 4.87e24, 5.97e24, 6.42e23, 1.90e27, 5.68e26, 8.68e25, 1.02e26];
% 八大行星的轨道半径(单位:m)
semi_major_axis = [57910000, 108200000, 149600000, 227940000, 778330000, 1429400000, 2870990000, 4495060000];
% 八大行星的轨道离心率
eccentricity = [0.2056, 0.0068, 0.0167, 0.0934, 0.0484, 0.0557, 0.0444, 0.2488];
% 八大行星的轨道倾角(单位:弧度)
inclination = [0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005, 0.00005];
% 八大行星的轨道周期(单位:秒)
period = [87.969, 224.701, 365.256, 686.980, 4332.589, 10759.22, 30685.4, 60190];
% 八大行星的初始位置和速度(单位:m,m/s)
initial_pos = [semi_major_axis(1), 0, 0];
initial_vel = [0, sqrt(6.6743e-11 * mass(1) / semi_major_axis(1)), 0];
% 模拟时间
t_start = 0;
t_end = 5 * period(8);
dt = period(8) / 1000;
tspan = t_start:dt:t_end;
% 定义ODE函数,计算加速度
function dYdt = ode(t, Y, mu)
r = norm(Y(1:3));
dYdt(1:3, 1) = Y(4:6);
dYdt(4:6, 1) = -mu / r^3 * Y(1:3);
end
% 使用ODE函数计算轨道
options = odeset('RelTol', 1e-8, 'AbsTol', 1e-8);
[t, Y] = ode45(@(t, Y) ode(t, Y, 6.6743e-11 * mass(1)), tspan, [initial_pos, initial_vel], options);
% 绘制轨道图
figure;
hold on;
for i = 1:8
plot3(Y(:, 3 * i - 2), Y(:, 3 * i - 1), Y(:, 3 * i), 'LineWidth', 1.5);
end
plot3(0, 0, 0, 'r.', 'MarkerSize', 20);
axis equal;
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
zlabel('z (m)');
title('Orbits of the eight planets (Sun at origin)');
```
这个程序使用ODE函数来计算每个行星的轨道,然后将结果绘制在三维坐标系中。在绘制过程中,我们还将太阳的位置用红点表示出来,以便更好地理解行星的运动轨迹。
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