C++中怎么求两个序列的LCS，讲解一下

LCS是最长公共子序列（Longest Common Subsequence）的缩写。给定两个序列，求它们的最长公共子序列，即在两个序列中以相同顺序出现的最长子序列。

以下是一个求解两个序列的LCS的C++算法：

1. 定义一个二维数组 `dp`，其中 `dp[i][j]` 表示序列 A 的前 `i` 个字符和序列 B 的前 `j` 个字符的最长公共子序列的长度。

2. 初始化 `dp` 数组，将 `dp[0][j]` 和 `dp[i][0]` 均设为 0。

3. 遍历序列 A 和序列 B，当 A[i] 等于 B[j] 时，`dp[i][j]` 为 `dp[i-1][j-1]+1`；当 A[i] 不等于 B[j] 时，`dp[i][j]` 为 `max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。

4. 最终 `dp[m][n]` 就是序列 A 和序列 B 的最长公共子序列的长度。

5. 可以通过 `dp` 数组来找到最长公共子序列。从 `dp[m][n]` 开始，如果 A[i] 等于 B[j]，将 A[i] 加入结果中，然后向左上角移动一步，即 `i--` 和 `j--`；如果 A[i] 不等于 B[j]，则向 `dp[i-1][j]` 或 `dp[i][j-1]` 中较大的一个方向移动。

下面是具体的C++代码实现：

int LCS(string A, string B) {
    int m = A.size(), n = B.size();
    vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (A[i-1] == B[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

注意，以上代码只求了最长公共子序列的长度，如果需要求具体的最长公共子序列，可以参考步骤5中的描述。