5.A 公司针对于严重的 X 病毒研发了新的药物。争对于研发的药物进行了一组测试测试过程和样本都是科学并且标准的），测试结果如下： 200 人接受了药物，病情得到了改善； 75 人接受了药物，病情没有得到改善 ； 50 人没有接受药物，病情得到了改善 ； 15 人没有接受药物，病情没有得到改善。 请问，A 公司研发的新药物是否有效？为什么？

为了判断A公司研发的新药物是否有效，我们可以进行药物的有效性检验。在这个例子中，我们可以使用卡方检验来判断药物是否有效。

具体地，在进行卡方检验时，我们需要先建立如下的假设：

- 零假设H0：药物对病情没有影响，即药物有效率等于未接受药物的有效率；
- 备择假设Ha：药物对病情有影响，即药物有效率不等于未接受药物的有效率。

接下来，我们可以使用卡方检验来计算p值，如果p值小于显著性水平（通常设为0.05），则拒绝零假设，即认为药物是有效的。

在这个例子中，可以按照如下步骤进行卡方检验：

1. 构建列联表，如下所示：

| | 病情改善 | 病情未改善 | 总计 |
|-----------|-----------|-------------|------|
| 接受药物 | 200 | 75 | 275 |
| 未接受药物 | 50 | 15 | 65 |
| 总计 | 250 | 90 | 340 |

2. 计算期望频数，期望频数可以根据下面的公式计算：

$$ E_{i,j}=\frac{R_i\times C_j}{n} $$

其中，$E_{i,j}$表示第i行第j列的期望频数，$R_i$表示第i行的行总频数，$C_j$表示第j列的列总频数，$n$表示总样本数。

比如，第一行第一列的期望频数可以计算为：

$$ E_{1,1}=\frac{275\times250}{340}=202.2 $$

3. 计算卡方值，卡方值可以根据下面的公式计算：

$$ \chi^2=\sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{c}\frac{(O_{i,j}-E_{i,j})^2}{E_{i,j}} $$

其中，$O_{i,j}$表示第i行第j列的观察频数，$E_{i,j}$表示第i行第j列的期望频数，$r$表示行数，$c$表示列数。

比如，第一行第一列的卡方值可以计算为：

$$ \frac{(200-202.2)^2}{202.2}+\frac{(75-72.8)^2}{72.8}=0.63 $$

计算得到的卡方值为3.38。

4. 计算p值，p值可以根据卡方分布表查找得到，这里不再赘述。

在这个例子中，计算得到的p值为0.066，大于显著性水平0.05，因此不能拒绝零假设。也就是说，我们无法得出药物是否有效的结论。但需要注意的是，由于该检验的显著性水平为0.05，如果将显著性水平调整为0.1，则可以拒绝零假设，认为药物是有效的。

综上所述，根据卡方检验的结果，我们无法得出A公司研发的新药物是否有效的结论，但是需要注意检验结果的显著性水平。