ncc归一化互相关代码

以下是一个简单的 Python 代码实现，用于计算两个向量的 NCC 归一化互相关结果：

import numpy as np

def ncc(x, y):
    # 计算均值
    x_mean = np.mean(x)
    y_mean = np.mean(y)
    # 计算方差
    x_std = np.std(x)
    y_std = np.std(y)
    # 归一化
    x_norm = (x - x_mean) / x_std
    y_norm = (y - y_mean) / y_std
    # 计算互相关
    corr = np.dot(x_norm, y_norm) / len(x)
    return corr

其中，x 和 y 是两个长度相同的向量，函数返回它们的 NCC 归一化互相关结果。这里使用了 numpy 库来计算均值、方差和向量乘积。注意，在计算方差时，使用的是无偏估计（即除以 $n-1$ 而不是 $n$）。

相关问题

C++ ncc归一化互相关代码

以下是C++实现的ncc归一化互相关代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

void ncc(const vector<double>& a, const vector<double>& b, vector<double>& c) {
    int n = a.size(), m = b.size();
    c.resize(n - m + 1);

    double ma = 0, mb = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        ma += a[i];
        mb += b[i];
    }

    ma /= m;
    mb /= m;

    double sa = 0, sb = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        sa += (a[i] - ma) * (a[i] - ma);
        sb += (b[i] - mb) * (b[i] - mb);
    }

    sa = sqrt(sa / m);
    sb = sqrt(sb / m);

    for (int i = 0; i < n - m + 1; ++i) {
        double s = 0;
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            s += (a[i + j] - ma) * (b[j] - mb);
        }
        c[i] = s / (m * sa * sb);
    }
}

int main() {
    vector<double> a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    vector<double> b = {2, 3, 4};
    vector<double> c;
    ncc(a, b, c);

    for (int i = 0; i < c.size(); ++i) {
        cout << c[i] << ' ';
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

这里实现的是一维ncc归一化互相关，输入为两个一维向量a和b，输出为一个一维向量c，表示a与b的ncc归一化互相关结果。具体实现过程如下：

1. 计算向量a和向量b的均值ma和mb，以及标准差sa和sb。
2. 对于a和b的每一个可能的对齐位置i，计算a[i:i+m-1]与b的ncc归一化互相关结果，即a[i:i+m-1]与b的内积除以(m * sa * sb)。
3. 将所有的ncc归一化互相关结果存储在向量c中返回。

需要注意的是，这里的ncc归一化互相关结果的取值范围在[-1, 1]之间，可以用来度量两个向量的相似程度。

C++ opencv ncc归一化互相关代码

以下是使用 OpenCV C++ 实现 NCC（Normalized Cross Correlation）归一化互相关的示例代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;

int main()
{
    Mat img1 = imread("image1.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    Mat img2 = imread("image2.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);

    // 计算模板和图像的平均值
    Scalar mean1 = mean(img1);
    Scalar mean2 = mean(img2);

    // 计算模板和图像的标准差
    Mat stddev1, stddev2;
    meanStdDev(img1, Mat(), stddev1);
    meanStdDev(img2, Mat(), stddev2);

    // 归一化模板和图像
    Mat nccImg1, nccImg2;
    normalize(img1 - mean1, nccImg1, 0, 1, NORM_MINMAX);
    normalize(img2 - mean2, nccImg2, 0, 1, NORM_MINMAX);

    // 计算归一化互相关
    Mat result;
    matchTemplate(nccImg1, nccImg2, result, TM_CCORR_NORMED);

    // 显示结果
    imshow("Result", result);
    waitKey(0);

    return 0;
}

其中，`normalize` 函数用于将图像归一化到 [0, 1] 范围内；`matchTemplate` 函数用于计算归一化互相关，其中 `TM_CCORR_NORMED` 表示使用 NCC 方法计算归一化互相关。