NX8.5,二次开发，C++ 写一个OBB算法，获取对象的最小包容盒

OBB (Oriented Bounding Box) 算法是一种用于计算三维物体的最小包容盒的算法。通过将物体旋转至合适的方向，可以得到物体的最小外接矩形，从而得到物体的最小包容盒。

以下是一个简单的 C++ 实现，假设你已经有了一个表示三维物体的点云数据结构：

#include <cmath>
#include <vector>

struct Point3D {
    double x;
    double y;
    double z;
};

struct OBB {
    Point3D center; // 中心点
    Point3D axis[3]; // 三个轴向量
    double extent[3]; // 三个半径
};

// 计算点集的中心点
Point3D computeCentroid(const std::vector<Point3D>& points) {
    Point3D centroid = {0, 0, 0};
    for (const auto& point : points) {
        centroid.x += point.x;
        centroid.y += point.y;
        centroid.z += point.z;
    }
    centroid.x /= points.size();
    centroid.y /= points.size();
    centroid.z /= points.size();
    return centroid;
}

// 计算点集的协方差矩阵
std::vector<std::vector<double>> computeCovariance(const std::vector<Point3D>& points, const Point3D& centroid) {
    std::vector<std::vector<double>> covariance(3, std::vector<double>(3, 0));
    for (const auto& point : points) {
        covariance[0][0] += (point.x - centroid.x) * (point.x - centroid.x);
        covariance[0][1] += (point.x - centroid.x) * (point.y - centroid.y);
        covariance[0][2] += (point.x - centroid.x) * (point.z - centroid.z);
        covariance[1][0] += (point.y - centroid.y) * (point.x - centroid.x);
        covariance[1][1] += (point.y - centroid.y) * (point.y - centroid.y);
        covariance[1][2] += (point.y - centroid.y) * (point.z - centroid.z);
        covariance[2][0] += (point.z - centroid.z) * (point.x - centroid.x);
        covariance[2][1] += (point.z - centroid.z) * (point.y - centroid.y);
        covariance[2][2] += (point.z - centroid.z) * (point.z - centroid.z);
    }
    for (auto& row : covariance) {
        for (auto& val : row) {
            val /= points.size();
        }
    }
    return covariance;
}

// 将矩阵分解为三个轴向量和三个半径
void computeOBB(const std::vector<Point3D>& points, OBB& obb) {
    // 计算点集的中心点和协方差矩阵
    Point3D centroid = computeCentroid(points);
    std::vector<std::vector<double>> covariance = computeCovariance(points, centroid);

    // 对协方差矩阵进行特征值分解
    double eigenvalues[3];
    double eigenvectors[9];
    jacobi(covariance[0].data(), eigenvalues, eigenvectors);

    // 将特征向量作为轴向量，并计算半径
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        obb.axis[i] = {eigenvectors[i], eigenvectors[3+i], eigenvectors[6+i]};
        obb.extent[i] = 0;
        for (const auto& point : points) {
            double distance = fabs((point.x - centroid.x) * eigenvectors[i] +
                                   (point.y - centroid.y) * eigenvectors[3+i] +
                                   (point.z - centroid.z) * eigenvectors[6+i]);
            if (distance > obb.extent[i]) {
                obb.extent[i] = distance;
            }
        }
    }

    // 设置中心点
    obb.center = centroid;
}

其中，`computeCentroid` 函数用于计算点集的中心点，`computeCovariance` 函数用于计算点集的协方差矩阵，`jacobi` 函数是一个用于计算特征值和特征向量的函数（需自行实现），`computeOBB` 函数用于将矩阵分解为三个轴向量和三个半径，并设置中心点。

使用时，只需要将点云数据传入 `computeOBB` 函数即可得到最小包容盒的信息。注意，`jacobi` 函数需要自行实现，可以使用 Jacobi 方法或其他方法进行实现。