用二分法求方程极小值点与极小值的matlab代码

假设要求的函数为 $f(x)$，下面是求解其极小值点与极小值的 MATLAB 代码：

function [x_min, f_min] = binary_search(f, a, b, tol)
% f: 待求函数
% a, b: 求解区间
% tol: 容差
% x_min: 极小值点
% f_min: 极小值

    while b - a > tol
        x1 = (2*a + b) / 3;
        x2 = (a + 2*b) / 3;
        if f(x1) < f(x2)
            b = x2;
        else
            a = x1;
        end
    end
    
    x_min = (a+b) / 2;
    f_min = f(x_min);
end

代码中使用了二分法，每次将区间分成三段，然后根据函数值的大小关系缩小区间，直到区间长度小于容差 $tol$。最后返回极小值点 $x_{min}$ 和极小值 $f_{min}$。