基于最小均方 (LMS) 算法实现线性信道估计源码

以下是一个简单的基于最小均方 (LMS) 算法实现线性信道估计的 MATLAB 源码示例：

% 生成信号数据
N = 1000; % 信号长度
x = randn(N,1); % 原始信号
h_true = [0.5; -0.3; 0.2]; % 系统通道
noise_var = 0.1; % 噪声方差
n = sqrt(noise_var)*randn(N,1); % 噪声
y = conv(h_true,x) + n; % 接收信号

% LMS 算法参数
mu = 0.01; % 步长
M = 3; % 信道长度
h_est = zeros(M,1); % 初始估计值

% LMS 算法主循环
for i = M:N
    x_i = x(i:-1:i-M+1); % 当前输入向量
    y_hat = h_est.'*x_i; % 当前输出估计值
    e = y(i) - y_hat; % 当前估计误差
    h_est = h_est + mu*e*x_i; % 更新估计值
end

% 结果展示
disp('True channel coefficients:');
disp(h_true.');
disp('Estimated channel coefficients:');
disp(h_est.');

该代码首先生成了一个长度为 N 的随机信号 x，然后通过一个真实的系统通道 h_true 得到接收信号 y，其中添加了一个方差为 noise_var 的高斯噪声 n。

接下来，代码使用 LMS 算法来估计信道系数 h_est，其中步长为 mu，信道长度为 M。主循环从第 M 个时刻开始，每次使用当前的输入向量 x_i 和估计的信道系数 h_est 来计算输出估计值 y_hat，然后计算当前的估计误差 e。最后，根据 LMS 算法的更新规则，更新估计的信道系数 h_est。

最后，代码展示了真实的信道系数 h_true 和估计的信道系数 h_est。