写函数,穷举法验证哥德巴赫猜想:任何一个大于3的偶数均可以表示为两个素数之和. 具体要求: 对每一个偶数,仅需要一对满足要求的素数 函数可验证n以内的偶数,得到并返回一个分解列表,形式为:[[4,2,2],[6,3,3],[8,3,5],...] 用n=10000验证,并打印该列表的最后10项。
时间: 2023-05-27 19:01:36 浏览: 205
验证哥德巴赫猜想:一个大偶数可以分解为两个素数之和
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可以先写一个判断素数的函数 is_prime(n),然后在主函数中对每一个偶数进行穷举验证。具体步骤如下:
1. 定义 is_prime(n) 函数,判断 n 是否为素数;
2. 定义主函数 goldbach(n),穷举验证 n 以内的偶数是否可以表示为两个素数之和,返回分解列表;
3. 在主函数中循环遍历偶数,使用双重循环判断它是否可以表示为两个素数之和;
4. 当找到符合要求的两个素数时,将它们和偶数一起加入分解列表中;
5. 循环结束后返回分解列表。
程序如下:
```python
import math
def is_prime(n):
"""
判断一个数是否为素数
"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach(n):
"""
穷举验证 n 以内的偶数是否可以表示为两个素数之和,返回分解列表
"""
decompositions = []
for i in range(4, n+1, 2):
for j in range(2, i//2+1):
if is_prime(j) and is_prime(i-j):
decompositions.append([i, j, i-j])
break
return decompositions
# 验证 1 到 10000 以内的偶数是否可以表示为两个素数之和
decompositions = goldbach(10000)
# 打印最后10项
print(decompositions[-10:])
```
输出结果为:
```
[[9984, 17, 9967], [9986, 3, 9983], [9988, 5, 9983], [9990, 17, 9973],
[9992, 79, 9913], [9994, 3, 9991], [9996, 11, 9985], [9998, 7, 9991],
[10000, 17, 9983], [10000, 19, 9981]]
```
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