c语言梯形算法并行数值积分求解pi

下面是使用梯形算法并行求解 $\pi$ 的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <omp.h>

#define NUM_THREADS 4

double f(double x) {
    return 4.0 / (1.0 + x * x);
}

int main() {
    double a = 0.0, b = 1.0;
    int n = 100000000;
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.0;
    int i;

    omp_set_num_threads(NUM_THREADS);

    #pragma omp parallel for reduction(+:sum)
    for (i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }

    double integral = h * (0.5 * f(a) + sum + 0.5 * f(b));
    printf("Pi = %lf\n", integral);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用 OpenMP 库实现并行化。首先设置线程数为 4，即 `#define NUM_THREADS 4`。接着使用 `omp_set_num_threads` 函数设置线程数。

使用 `#pragma omp parallel for reduction(+:sum)` 指令，将 `for` 循环并行化。其中 `reduction(+:sum)` 表示将每个线程内的 `sum` 变量相加得到最终的 `sum` 值。

计算积分时，我们使用了梯形公式：$I = h * (\frac{1}{2}f(a) + \sum_{i=1}^{n-1}f(x_i) + \frac{1}{2}f(b))$，其中 $h = \frac{b-a}{n}$，$x_i = a + i*h$。

最后输出计算得到的 $\pi$ 值即可。