求1+2!+3!+...+100!的和，用c语言编程，写出设计思路，并画出流程图

题目分析：

1+2!+3!+...+100!的和，可以看做是1!+2!+3!+...+100!的前缀和。

因此，我们需要计算1!到100!的阶乘，并将它们依次加起来，得到最终的结果。

设计思路：

1. 定义一个变量sum，用于存储最终的结果。

2. 定义一个变量factorial，用于存储当前数的阶乘。

3. 使用for循环，从1到100遍历每个数。

4. 在循环中，计算当前数的阶乘。

5. 将当前数的阶乘加到sum中。

6. 循环结束后，输出sum的值。

C语言代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i, j;
    long long factorial, sum = 0;
    for (i = 1; i <= 100; i++) {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            factorial *= j;
        }
        sum += factorial;
    }
    printf("1!+2!+3!+...+100! = %lld\n", sum);
    return 0;
}

流程图：