羊角螺旋线平滑算法 Python

羊角螺旋线是一种数学曲线，由于其美丽的形状和简单的定义方式，被广泛应用于图形学、物理学等领域。在计算机图形学中，我们通常需要对羊角螺旋线进行平滑处理，以便更好地呈现其形状。

下面是一个简单的 Python 实现，使用了 Numpy 和 Matplotlib 库来绘制和显示结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def compute_spiral(n_turns, n_points):
    t = np.linspace(0, n_turns * 2 * np.pi, n_points)
    x = t * np.cos(t)
    y = t * np.sin(t)
    return x, y

def smooth_spiral(x, y, n_iterations, alpha):
    for i in range(n_iterations):
        x_prev = x.copy()
        y_prev = y.copy()
        for j in range(1, len(x) - 1):
            x[j] = (1 - alpha) * x_prev[j] + alpha * (x[j-1] + x[j+1]) / 2
            y[j] = (1 - alpha) * y_prev[j] + alpha * (y[j-1] + y[j+1]) / 2
    return x, y

x, y = compute_spiral(3, 500)
x, y = smooth_spiral(x, y, 100, 0.1)

plt.plot(x, y)
plt.show()

这段代码首先定义了一个 `compute_spiral` 函数，用于计算羊角螺旋线上的坐标。其中 `n_turns` 表示旋转圈数，`n_points` 表示生成的点数。接下来定义了一个 `smooth_spiral` 函数，用于对生成的羊角螺旋线进行平滑处理。其中 `n_iterations` 表示迭代次数，`alpha` 表示平滑程度。

最后，我们在主程序中调用以上两个函数，并使用 Matplotlib 库绘制出结果。你可以根据需要调整参数，以得到不同的平滑效果。