实现代码：最小生成树问题 若在n个城市中建立通信网络，如何找到所需要的代价最小的n-1条线路？这是通信网的最小生成树问题。 要求： （1）以邻接矩阵存储一个无向网。 （2）应用算法求最小生成树 （3）输出最小生成树。

以下是基于Prim算法的最小生成树实现代码，使用邻接矩阵存储无向网：

import sys

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.graph = [[0 for column in range(vertices)] for row in range(vertices)]

    def printMST(self, parent):
        print("边\t权值")
        for i in range(1, self.V):
            print(parent[i], "-", i, "\t", self.graph[i][parent[i]])

    def minKey(self, key, mstSet):
        min = sys.maxsize
        for v in range(self.V):
            if key[v] < min and mstSet[v] == False:
                min = key[v]
                min_index = v
        return min_index

    def primMST(self):
        key = [sys.maxsize] * self.V
        parent = [None] * self.V
        key[0] = 0
        mstSet = [False] * self.V

        parent[0] = -1

        for cout in range(self.V):
            u = self.minKey(key, mstSet)

            mstSet[u] = True

            for v in range(self.V):
                if self.graph[u][v] > 0 and mstSet[v] == False and key[v] > self.graph[u][v]:
                    key[v] = self.graph[u][v]
                    parent[v] = u

        self.printMST(parent)

g = Graph(5)
g.graph = [
    [0, 2, 0, 6, 0],
    [2, 0, 3, 8, 5],
    [0, 3, 0, 0, 7],
    [6, 8, 0, 0, 9],
    [0, 5, 7, 9, 0]
]

g.primMST()

输出结果为：

边	权值
0 - 1 	 2
1 - 2 	 3
0 - 3 	 6
1 - 4 	 5