用matlab求二次型的标准型

要将二次型化为标准型，需要经过以下步骤：

1. 将二次型的矩阵表示进行对角化，得到特征值和特征向量。

2. 将特征向量组成的矩阵作为变换矩阵，进行相似变换，将二次型化为规范形。

在 Matlab 中，可以使用 eig 函数求解特征值和特征向量，使用 diag 函数将特征值构成对角矩阵，使用 inv 函数求解逆变换矩阵，最后使用矩阵乘法进行相似变换。

下面是 Matlab 代码示例：

% 定义二次型矩阵
A = [1 2 2; 2 2 4; 2 4 3];

% 求解特征值和特征向量
[V, D] = eig(A);

% 构造对角矩阵
lambda = diag(D);
Lambda = diag(lambda);

% 求解逆变换矩阵
T = inv(V);

% 进行相似变换
B = T * A * T';

% 输出结果
disp(Lambda);
disp(B);

其中，Lambda 就是二次型的标准型，B 是通过相似变换得到的规范形。