SDP的matlab代码

SDP（半正定规划）是一种优化问题，需要使用相应的求解工具箱。在MATLAB中，可以使用YALMIP工具箱和SeDuMi求解器来解决SDP问题。以下是一个简单的示例代码：

% 定义变量
n = 3; % 矩阵维度
X = sdpvar(n,n); % 半正定矩阵变量

% 定义约束条件
F = [X >= 0, trace(X) == 1];

% 定义目标函数
obj = -logdet(X);

% 求解SDP问题
ops = sdpsettings('solver','sedumi');
sol = optimize(F,obj,ops);

% 输出结果
if sol.problem == 0
    disp(['最优解：' num2str(value(obj))]);
    disp('最优解矩阵：');
    disp(value(X));
else
    disp('求解失败');
end

该代码定义了一个3x3的半正定矩阵变量X，并在其上定义了一些约束条件和目标函数。使用SeDuMi求解器和YALMIP工具箱进行求解，并输出最优解和最优解矩阵。

相关问题

ADMM求解SDP matlab代码

以下是使用ADMM求解SDP的MATLAB代码示例：

% 输入数据
n = 3; % 矩阵维数
c = [1; 2; 3; 4; 5; 6]; % 向量c
A = [1 2 3; 0 4 5; 0 0 6]; % 矩阵A
b = [1; 1; 1]; % 向量b

% 初始化变量
X = eye(n); % 对称矩阵X
Z = zeros(n*(n+1)/2,1); % 向量Z

% 参数设置
rho = 1; % ADMM参数ρ
maxIter = 1000; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 精度

% ADMM迭代
for k = 1:maxIter
    % 更新X
    X = min(eig((A'*A+rho*eye(n))/rho),1) * (A'*b+rho/2*(Z-c));
    % 更新Z
    Z = prox_op(X+c,1/rho);
    % 判断是否收敛
    if norm(X-Z+c,'fro') < tol
        break;
    end
end

% 输出结果
X

其中，prox_op是Z的投影运算函数，可以根据具体的问题进行定义。

matlab增量累加SDP代码

以下是一个增量累加SDP的MATLAB代码示例：

% 定义初始SDP问题
n = 3; % 变量数
A = randn(n); % 随机生成矩阵A
b = randn(n,1); % 随机生成向量b
C = randn(n); % 随机生成矩阵C

cvx_begin sdp
    variable X(n,n) symmetric
    minimize(trace(C*X)) % 目标函数
    subject to
        trace(A*X) == b % 约束条件1
        X >= 0 % 约束条件2
cvx_end

% 定义增量SDP问题
delta_A = randn(n); % 随机生成增量矩阵delta_A
delta_b = randn(n,1); % 随机生成增量向量delta_b
delta_C = randn(n); % 随机生成增量矩阵delta_C

cvx_begin sdp
    variable Y(n,n) symmetric
    minimize(trace((C+delta_C)*(X+Y))) % 目标函数
    subject to
        trace((A+delta_A)*(X+Y)) == b+delta_b % 约束条件1
        X+Y >= 0 % 约束条件2
cvx_end

% 输出结果
fprintf("初始SDP问题最优值：%f\n", cvx_optval);
fprintf("增量SDP问题最优值：%f\n", cvx_optval-Y(:)'*delta_C(:));

代码中首先定义了一个初始SDP问题，使用CVX求解并输出最优值。然后定义了一个增量SDP问题，求解过程中将原问题的解加上一个增量，同样使用CVX求解并输出最优值。最后输出了初始SDP问题和增量SDP问题的最优值差，即增量SDP问题的最优值减去初始SDP问题的最优值。