使用正则表达式，实现对登录密码的验证，要求至少一个大写字母，一个小写字母和一个数字，且最短长度为八位。

可以使用如下正则表达式进行验证：

^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*\d).{8,}$

解释如下：

- `^`: 匹配字符串开头
- `(?=.*[A-Z])`: 匹配至少一个大写字母
- `(?=.*[a-z])`: 匹配至少一个小写字母
- `(?=.*\d)`: 匹配至少一个数字
- `.{8,}`: 匹配至少 8 个字符
- `$`: 匹配字符串结尾

这样，如果输入的字符串满足上述规则，则正则表达式匹配成功，否则匹配失败。