Copil Copac is given a list of n−1 edges describing a tree of n vertices. He decides to draw it using the following algorithm: Step 0 : Draws the first vertex (vertex 1 ). Go to step 1 . Step 1 : For every edge in the input, in order: if the edge connects an already drawn vertex u to an undrawn vertex v , he will draw the undrawn vertex v and the edge. After checking every edge, go to step 2 . Step 2 : If all the vertices are drawn, terminate the algorithm. Else, go to step 1 . A reading is defined as the number of times Copil Copac performs step 1 . Find the number of readings needed by Copil Copac to draw the tree. Input Each test contains multiple test cases. The first line of input contains a single integer t (1≤t≤104 ) — the number of test cases. The description of test cases follows. The first line of each test case contains a single integer n (2≤n≤2⋅105 ) — the number of vertices of the tree. The following n−1 lines of each test case contain two integers ui and vi (1≤ui,vi≤n , ui≠vi ) — indicating that (ui,vi) is the i -th edge in the list. It is guaranteed that the given edges form a tree. It is guaranteed that the sum of n over all test cases does not exceed 2⋅105 . Output For each test case, output the number of readings Copil Copac needs to draw the tree.

首先，我们可以使用邻接表来存储树的结构。然后，我们可以使用 BFS（广度优先搜索）算法来模拟 Copil Copac 的绘图过程。

具体来说，我们可以从第一个顶点开始，将其标记为已绘制，并将其加入队列中。然后，我们可以不断地从队列中取出顶点，检查它的所有未标记的邻居。如果邻居未被标记，我们可以将其标记为已绘制，并将其加入队列中。我们可以将 Copil Copac 进行一次 Step 1 的操作看作 BFS 算法中的一轮搜索。当所有的顶点都被标记为已绘制时，算法终止。

因为每个顶点最多被访问一次，每个边最多被访问两次，所以时间复杂度为 O(n)。每个测试用例的输出即为 BFS 算法执行的轮数。

以下是使用 Python 3 实现的代码：

相关问题

输出:标准输出Copil给Copac一个n -1条边的列表来描述一个n个顶点的树。他决定用下面的算法来画:步骤0:绘制第一个顶点(顶点1)。转到步骤1。第一步:对于输入中的每条边，按照顺序:如果这条边连接了一个已经画好的顶点u和一个未画好的顶点u，那么它将绘制未画好的顶点v和这条边。检查完所有边后，转到步骤2.d步骤2:如果所有顶点绘制完成，则终止算法。否则，执行步骤1。读取次数定义为Copil Copac执行步骤1的次数。求Copil Copac绘制树所需的读数数。

这道题需要用到树的遍历算法，可以选择使用深度优先遍历或广度优先遍历。以下是使用深度优先遍历的思路：

1. 从根节点开始，将其标记为已访问。
2. 遍历其所有子节点，如果子节点未被访问，则将子节点标记为已访问，并将边的数量加1。
3. 递归遍历子节点的子节点，重复步骤2，直到所有节点都被访问。

代码实现如下：

n = int(input())
edges = []
for i in range(n-1):
    u, v = map(int, input().split())
    edges.append((u, v))

visited = [False] * (n+1)
edges_count = 0

def dfs(node):
    global edges_count
    visited[node] = True
    for u, v in edges:
        if u == node and not visited[v]:
            edges_count += 1
            dfs(v)
        elif v == node and not visited[u]:
            edges_count += 1
            dfs(u)

dfs(1)
print(edges_count)

其中，变量 `visited` 用于记录每个节点是否被访问过，初始值为 `False` 表示所有节点都未被访问。变量 `edges_count` 用于记录绘制边的数量，初始值为 `0`。函数 `dfs` 实现了深度优先遍历，参数 `node` 表示当前节点。对于每条边，如果它连接的节点中有一个已经被访问过，则说明这条边可以被绘制。绘制完所有能够绘制的边后，递归遍历子节点，直到所有节点都被访问。

最后输出 `edges_count` 即为读取次数。

VScode安装copil

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