Richardson迭代法求解线性方程组代码带中文注释

以下是使用 Richardson迭代法求解线性方程组的Python代码，带有中文注释：

import numpy as np

def richardson(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6, omega=1.0):
    """
    使用Richardson迭代法求解线性方程组 Ax=b

    参数：
    A: 二维数组，表示系数矩阵
    b: 一维数组，表示常数向量
    x0: 初始解向量
    max_iter: 最大迭代次数
    tol: 收敛容限
    omega: 松弛因子

    返回值：
    x: 迭代求解得到的解向量
    """
    n = len(b)
    x = x0.copy()  # 初始解向量
    for k in range(max_iter):
        r = b - np.dot(A, x)  # 计算残量
        if np.linalg.norm(r) < tol:  # 如果残量小于容限，则直接返回解向量
            return x
        x = x + omega * r  # 迭代更新解向量
    return x

注：Richardson迭代法是一种简单的迭代法，适用于系数矩阵是对称正定的线性方程组。其中，松弛因子omega是一个可调参数，通常取值在(0,2)之间。

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Richardson迭代法求解线性方程组Matlab代码带中文注释

以下是使用Richardson迭代法求解线性方程组的Matlab代码，带有中文注释：

function x = richardson(A, b, x0, max_iter, tol, omega)
% 使用Richardson迭代法求解线性方程组 Ax=b

% 输入参数：
% A: 系数矩阵
% b: 常数向量
% x0: 初始解向量
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛容限
% omega: 松弛因子

% 输出参数：
% x: 迭代求解得到的解向量

n = length(b);
x = x0;  % 初始解向量
for k = 1:max_iter
    r = b - A*x;  % 计算残量
    if norm(r) < tol  % 如果残量小于容限，则直接返回解向量
        return;
    end
    x = x + omega*r;  % 迭代更新解向量
end
end

注：Richardson迭代法是一种简单的迭代法，适用于系数矩阵是对称正定的线性方程组。其中，松弛因子omega是一个可调参数，通常取值在(0,2)之间。