给定一个s字符串和一个n字符串，在s字符串中找出n字符串出现的第一个位置(从0开始)。如果不存在，则返回 -1（需要给出多个测试用例，证明算法的正确性）。

这是一个字符串匹配的问题，可以使用 KMP 算法来解决。

KMP 算法的核心思想是通过对模式串的分析，构造出一个部分匹配表，根据该表来调整匹配位置，从而实现字符串匹配。

具体步骤如下：

1. 构造部分匹配表，即对模式串进行分析，找出每个前缀和后缀的最长公共部分长度。

2. 在匹配时，通过对部分匹配表的应用，根据模式串中的匹配位置和已经匹配的字符串来调整下一次匹配的位置。

3. 如果匹配成功，则返回匹配的位置，否则继续匹配直到匹配结束。

具体实现时，可以先构造出部分匹配表，然后对字符串进行匹配，时间复杂度为 O(n+m)，其中 n 和 m 分别为字符串 s 和 n 的长度。

代码示例（Python）：

def kmp(s, n):
    # 构造部分匹配表
    m = len(s)
    table = [0] * m
    j = 0
    for i in range(1, m):
        while j > 0 and s[i] != s[j]:
            j = table[j - 1]
        if s[i] == s[j]:
            j += 1
        table[i] = j
    
    # 在字符串中查找模式串
    j = 0
    for i in range(len(n)):
        while j > 0 and n[i] != s[j]:
            j = table[j - 1]
        if n[i] == s[j]:
            j += 1
        if j == m:
            return i - m + 1
    return -1

# 测试用例
assert kmp("abc", "abc") == 0
assert kmp("abc", "abcd") == -1
assert kmp("abc", "bcdabc") == 3
assert kmp("abab", "ababab") == 0
assert kmp("abab", "abacab") == -1

以上是 Python 版本的实现示例，可以根据实际需要进行调整。