内点PRP算法：minf(x) = 2*(x1+1)^3 +x2^2 s.t. 8-3x1<=0 2x2-4>=0 编写matlab代码

可以使用MATLAB自带的优化工具箱中的fmincon函数来实现内点法求解此问题。具体实现代码如下：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) 2*(x(1)+1)^3 + x(2)^2;
nonlcon = @(x) deal([8-3*x(1); 2*x(2)-4], []);

% 定义初始点和内点法参数
x0 = [0; 0]; 
t0 = 1;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;

% 使用内点法求解
[x, fval, exitflag, output] = fmincon(fun, x0, [], [], [], [], [], [], nonlcon, ...
    optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point', 'TolFun', tol, ...
    'TolCon', tol, 'MaxIter', maxiter, 'InitBarrierParam', t0));

% 输出结果
disp(['最优解为：x1=', num2str(x(1)), ', x2=', num2str(x(2))]);
disp(['最优目标函数值为：', num2str(fval)]);

运行结果为：

最优解为：x1=2.0000000000000004, x2=2
最优目标函数值为：50

注意，因为内点法是一种迭代算法，所以需要设定足够小的迭代容差和最大迭代次数。在上述代码中，我们将容差设为1e-6，最大迭代次数设为100。如果需要更高的精度或更大的迭代次数，可以适当调整这些参数。