二进制数据的算术运算和逻辑运算（并，或，异或，同或，按位取反）

二进制数据的算术运算和逻辑运算如下：

1. 二进制算术运算：
- 加法：二进制加法的规则与十进制相同。相同位置上的两个二进制数位相加，如果结果大于等于2，则向高位进1。例如：1011 + 1101 = 11000。
- 减法：二进制减法的规则与十进制相同。相同位置上的两个二进制数位相减，如果被减数小于减数，则向高位借1。例如：1011 - 1101 = 1110。
- 乘法：二进制乘法的规则与十进制相同。将两个二进制数的每一位相乘，然后将结果相加。例如：1101 × 1011 = 10000111。
- 除法：二进制除法的规则与十进制相同。用被除数除以除数，得到商和余数。例如：1011 ÷ 1101 = 0 余1011。

2. 二进制逻辑运算：
- 与（AND）：相同位置上的两个二进制数位都为1，则结果为1；否则为0。例如：1011 AND 1101 = 1001。
- 或（OR）：相同位置上的两个二进制数位有一个为1，则结果为1；否则为0。例如：1011 OR 1101 = 1111。
- 异或（XOR）：相同位置上的两个二进制数位不相同，则结果为1；否则为0。例如：1011 XOR 1101 = 0110。
- 同或（XNOR）：相同位置上的两个二进制数位相同，则结果为1；否则为0。例如：1011 XNOR 1101 = 1001。
- 按位取反（NOT）：将二进制数的每一位取反（0变1，1变0）。例如：NOT 1011 = 0100。