给我一个SPH求解Burgers方程的matlab参考代码

以下是一个简单的SPH求解Burgers方程的matlab代码：

clc; clear all; close all;

% 定义模拟参数
dx = 0.05;
dt = 0.01;
x = [-5:dx:5]';
num_particles = length(x);

% 定义初始条件
u = -sin(pi*x/5); % 初始速度场
u_next = zeros(num_particles,1); % 存储下一个时间步的速度场

% 定义SPH参数
h = 0.5; % 平滑长度
m = dx; % 质量
rho0 = 1; % 参考密度

% 定义常数
alpha = 1; % Burgers方程中的常数

% 定义内核函数及其导数
W = @(r,h) 1/(pi*h^2)*(1-(r/h).^2);
dW = @(r,h) -2/(pi*h^3)*r.*(1-r/h).^2;

% 定义更新速度场的函数
update_velocity = @(u_next,u,x,dx,dt,h,m,alpha,rho0,num_particles) ...
    for i = 1:num_particles
        % 计算速度场的平滑系数
        ai = 0;
        for j = 1:num_particles
            r = x(i)-x(j);
            if abs(r) < h
                ai = ai + m/rho0*dW(r,h)*(u(j)-u(i));
            end
        end
        
        % 更新速度场
        u_next(i) = u(i) - alpha*dt*u(i)*ai;
    end

% 开始模拟
t = 0;
t_end = 5;
while t < t_end
    % 更新速度场
    update_velocity(u_next,u,x,dx,dt,h,m,alpha,rho0,num_particles);
    
    % 更新时间和速度场
    t = t + dt;
    u = u_next;
    
    % 绘制速度场
    plot(x,u);
    axis([-5 5 -1.5 1.5]);
    title(sprintf('t = %.2f',t));
    pause(0.01);
end

该代码使用SPH方法求解Burgers方程，实现了一个简单的一维模拟。您可以根据需要调整模拟参数，如平滑长度、时间步长等。