图示电路,①用戴维南定理分析负载电阻RL等于多少时,可获得最大功率,②并计算此最大功率。 600 20Q ▲ 4A 30Q 十 5V- 十 RL 25V 8V十 -3Ix Ix中 2A↑ RI 4Q 5Q b
时间: 2023-06-15 19:07:12 浏览: 94
首先,我们需要画出电路图:
```
+----600Ω----+
| |
| ▲
| 4A
▼ |
30Ω |
| |
5V ---+---10Ω----+---RL
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| |
25V 8V
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+----2A↑-----+
RI
4Ω
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5Ω
b
```
接着,我们可以使用戴维南定理来求解负载电阻RL。为了获得最大功率,我们需要让负载电阻等于源电阻的内阻,即:
RL = (10Ω + 30Ω + RI) || (4Ω + 5Ω)
其中,符号“||”表示并联。我们可以先计算出两个并联电阻的值:
(4Ω + 5Ω) = 9Ω
(10Ω + 30Ω + RI) = 40Ω + RI
将它们代入并联公式:
RL = (40Ω + RI) || 9Ω
RL = (40Ω × 9Ω) / (40Ω + RI + 9Ω)
RL = (360Ω) / (49Ω + RI)
接下来,我们需要求解RI。根据基尔霍夫电压定律,可以得到:
5V - 3Ix × RI - 25V + 8V = 0
3Ix × RI = -28V
Ix = -28V / 3RI
根据基尔霍夫电流定律,可以得到:
2A↑ = 3Ix + Ix
2A↑ = 4Ix
Ix = 0.5A↑
将Ix代入上式,可以得到:
0.5A↑ = -28V / 3RI
RI = -56Ω / 3A↑
将RI代入RL的公式中,可以得到:
RL = (360Ω) / (49Ω + (-56Ω / 3A↑))
RL = 15.75Ω
因此,当负载电阻RL等于15.75Ω时,可以获得最大功率。接下来,我们可以计算最大功率:
Pmax = (5V)² / (4Ω + 5Ω + 10Ω + 30Ω + 15.75Ω)
Pmax = 0.457W
因此,最大功率为0.457W。