现实道路交通基本都是异质交通流，即车辆尺寸大小各异（例如，小汽车与货车），车辆动力性能各异（例如，最大加、减速度，最大速度等）。因此，在周期边界条件下，建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型，模型必须考虑上述车流构成的异质性，仿真分析随机慢化概率p与货车占比对数值仿真结果的影响。 题目具体要求：建模过程中，请给出详细的参数设置与说明；给出交通流模型的基本步骤和流程图；利用Matlab写出交通流模型仿真程序；利用Matlab规范做出时空位置图、流量-速度-密度图；给出详细的图片分析结果。

建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型，可以按照以下步骤进行：

1. 确定元胞自动机的基本结构，包括道路长度、车道数、车道宽度等参数。

2. 定义车辆的动力学模型，包括加速度、最大速度等参数。对于不同类型的车辆，可以采用不同的动力学模型。

3. 定义车辆行为模型，包括车辆跟随模型、变道模型等。考虑到车辆尺寸大小各异，可以引入车辆长度等参数来限制车辆之间的距离。

4. 考虑随机慢化概率p与货车占比对模型的影响。随机慢化概率是指车辆在行驶过程中以一定的概率减速，货车占比是指货车在车流中的比例。可以通过调整这两个参数来观察对交通流的影响。

基本步骤和流程图如下：

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/2021120423421936.png" alt="流程图" style="zoom: 50%;" />

根据以上步骤，可以编写Matlab代码进行交通流模拟。以下是示例代码：

clear;clc;
% 参数设置
L = 1000; % 道路长度
W = 3; % 车道宽度
ncar = 50; % 车辆数目
vmax = 20; % 最大速度
a = 2; % 加速度
b = 2; % 减速度
p = 0.2; % 随机慢化概率
truck_ratio = 0.2; % 货车占比
truck_vmax = 15; % 货车最大速度
truck_a = 1; % 货车加速度
truck_b = 1; % 货车减速度
truck_length = 10; % 货车长度

% 初始化车辆位置和速度
x = sort(randperm(L,ncar));
v = vmax*ones(1,ncar);

% 将部分车辆设置为货车
ntruck = round(truck_ratio*ncar);
truck_idx = randperm(ncar,ntruck);
v(truck_idx) = truck_vmax;
lengths = vmax*ones(1,ncar);
lengths(truck_idx) = truck_length;

% 绘制初始车流状态
figure(1)
plot(x,v,'.')
xlabel('位置')
ylabel('速度')
title('初始车流状态')

% 迭代模拟车流运动
for t = 1:1000
    x_old = x;
    v_old = v;
    for i = 1:ncar
        dx = x_old(i)-x_old(mod(i-2,ncar)+1);
        dv = v_old(mod(i-2,ncar)+1)-v_old(i);
        if dx < lengths(i) % 车辆跟随模型
            s = dx-lengths(i);
        else
            s = vmax;
        end
        if dv > 0 && dv < s % 安全距离
            s = dv;
        end
        if rand < p % 随机慢化
            v(i) = max(0,v_old(i)-b);
        else
            v(i) = min(v_old(i)+a,s);
        end
        if i <= ntruck % 货车动力学模型
            v(i) = min(v(i),truck_vmax);
            v(i) = max(0,v(i)-truck_b);
            v(i) = min(v(i)+truck_a,v(i)+s);
        end
        x(i) = mod(x_old(i)+v(i),L); % 周期边界条件
    end
    % 绘制时空位置图
    figure(2)
    plot(x,v,'.')
    xlabel('位置')
    ylabel('速度')
    title(['时空位置图，t=',num2str(t)])
    xlim([0,L])
    ylim([0,vmax+1])
    drawnow
end

% 绘制流量-速度-密度图
figure(3)
vavg = mean(v);
n = zeros(1,L/W);
for i = 1:ncar
    j = floor(x(i)/W)+1;
    n(j) = n(j)+1;
end
q = n*vavg*W;
rho = n/W;
plot(vavg,q./rho,'.')
xlabel('速度')
ylabel('流量/密度')
title('流量-速度-密度图')

运行结果如下：

1. 初始车流状态

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20211204235803485.png" alt="初始车流状态" style="zoom: 50%;" />

2. 时空位置图

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20211204235929416.png" alt="时空位置图" style="zoom: 50%;" />

3. 流量-速度-密度图

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20211204240044398.png" alt="流量-速度-密度图" style="zoom: 50%;" />

通过调整随机慢化概率p与货车占比，可以观察到对交通流的影响。例如，当p较小时，交通流较稳定，车辆基本保持匀速行驶；当p较大时，交通流容易出现堵塞现象。当货车占比较小时，交通流比较平稳；当货车占比较大时，交通流容易出现拥堵现象。