给定一个长度为n的非负序列a，请你找出一个长度不小于l的子段（子段是序列a中一些连续的元素构成的集合），使得子段中数值的平均值最大。最终输出这个最大的平均值。

### 回答1：
题目描述：

给定一个长度为n的非负序列a，请你找出一个长度不小于l的子段，使得子段中数值的平均值最大。最终输出这个最大的平均值。

解题思路：

这是一道比较典型的滑动窗口问题。我们可以维护一个长度为l的滑动窗口，用一个变量sum记录窗口内元素的和，每次滑动窗口时，更新sum并计算窗口内元素的平均值，不断更新最大平均值即可。

具体实现时，我们可以先用一个循环遍历序列a，以每个元素作为子段的起点，然后从起点开始向后扩展l-1个元素，构成一个长度为l的子段。在扩展的过程中，维护子段内元素的和sum，扩展完成后计算平均值，并更新最大平均值即可。循环遍历完成后，最大平均值即为所求。

代码实现：

以下是Python语言的实现代码，时间复杂度为O(n)。

def max_average(a, l):
    n = len(a)
    max_avg = float('-inf')
    for i in range(n-l+1):
        sum = 0
        for j in range(l):
            sum += a[i+j]
        avg = sum / l
        if avg > max_avg:
            max_avg = avg
    return max_avg

注意，如果序列a的长度小于l，那么不存在长度不小于l的子段，直接返回0即可。

### 回答2：
这道题目可以用二分答案求解，首先前缀和数组sum[i]表示序列a[0:i]的元素和，那么一个长为k的子段的平均值等于(sum[i]-sum[i-k])/k，最大平均值可能的范围落在[l, max(a)]之间，接着通过二分答案来找到最大的平均值mid，若存在一个子段使得它的平均值不小于mid，则答案区间左端点l改为mid，否则答案区间右端点改为mid，不断重复这个过程直到答案区间的长度小于某个阈值（即精度充足），此时答案区间的左端点即为所求结果。

具体实现上，需要在O(n)的时间内预处理出前缀和数组sum，然后二分答案mid，从头到尾遍历原数组，求以第i个元素结尾的所有长度大于等于l的子段的平均值，判断其中是否有平均值不小于mid的子段，如果有则说明mid合法，左端点l改为mid，否则说明mid不合法，右端点改为mid，不断重复这个过程直到答案区间的长度小于某个阈值。

时间复杂度为O(nlog(max(a)-l))。

### 回答3：
这是一个比较经典的问题，可以用贪心算法来解决。

首先，我们考虑所有数值的平均值的取值范围，最小的为0，最大的为序列a中的最大值，因为如果取的数值大于最大值，那么在这个数值的基础上再往后加上任何一个数都会使平均值变小，而如果取的数值小于最小值，那么可以往后加更多的数值使平均值变大。

其次，在平均值不超过x的前提下，如果一个子段的平均值大于x，那么在这个子段后面加上任何一个数都会使平均值变大，所以可以直接将这个子段视为最终解，并将x更新为这个子段的平均值。

最终的算法可以描述为：对取值的平均值x进行二分搜索，对于每个x，计算长度不小于l的子段的平均值是否大于x，如果是，则将该子段视为最终解，并将x更新为该子段的平均值，最终得到的x即为问题的解。

时间复杂度为O(nlog(max(a)))，其中max(a)为序列a中的最大值。