标志符数据表示与描述符数据表示有何区别，描述符数据表示与向量数据表示对向量数据结构所提供的支持有什么不同？

标志符数据表示和描述符数据表示都是用于描述数据的方式，但区别在于它们所描述的内容不同。

标志符数据表示通常用于描述离散的符号或标签，比如用于分类的标签、用于索引的关键字等。在标志符数据表示中，每个符号或标签都有一个唯一的标识符（ID）与之对应，这个ID通常是一个整数或字符串。

描述符数据表示则更多地描述了数据的特征或属性，通常用于机器学习和数据挖掘中。在描述符数据表示中，每个数据样本都由一组描述符或特征组成，这些描述符可以是数值、二进制字符串或其他类型的数据。描述符数据表示中的数据通常是连续的值，因此可以进行计算和统计分析。

向量数据表示是描述符数据表示的一种特殊形式，它将每个数据样本表示为一个向量，以便进行数学计算和分析。向量数据表示可以通过一系列数学运算来比较和处理数据，包括向量加法、减法、点积、余弦相似度等。与描述符数据表示不同，向量数据表示需要数据是数值型的，并且可以进行数学计算。