用python写一个 cv2.findEssentialMat例子

### 回答1：
以下是一个使用Python编写的cv2.findEssentialMat函数的示例：```python
import numpy as np
import cv2# 读取图像
img1 = cv2.imread('img1.jpg')
img2 = cv2.imread('img2.jpg')# 提取特征点
sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()
kp1, des1 = sift.detectAndCompute(img1, None)
kp2, des2 = sift.detectAndCompute(img2, None)# 匹配特征点
bf = cv2.BFMatcher()
matches = bf.knnMatch(des1, des2, k=2)# 筛选匹配点
good = []
for m, n in matches:
if m.distance < .75 * n.distance:
good.append(m)# 获取匹配点的坐标
pts1 = np.float32([kp1[m.queryIdx].pt for m in good]).reshape(-1, 1, 2)
pts2 = np.float32([kp2[m.trainIdx].pt for m in good]).reshape(-1, 1, 2)# 计算本质矩阵
F, mask = cv2.findFundamentalMat(pts1, pts2, cv2.FM_RANSAC)
E = np.dot(np.dot(np.transpose(K), F), K)# 计算本质矩阵对应的相机位姿
retval, R, t, mask = cv2.recoverPose(E, pts1, pts2)# 输出结果
print("R = ", R)
print("t = ", t)

### 回答2：
cv2.findEssentialMat() 是 OpenCV 中用于求取两个相机之间本质矩阵的函数之一。本质矩阵可以用于恢复相机的运动姿态和进行三维重建。

以下是一个使用 Python 编写的 cv2.findEssentialMat() 的例子：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img1 = cv2.imread('image1.jpg', 0)
img2 = cv2.imread('image2.jpg', 0)

# 提取特征点
sift = cv2.SIFT_create()
kp1, des1 = sift.detectAndCompute(img1, None)
kp2, des2 = sift.detectAndCompute(img2, None)

# 创建 BFMatcher 对象
bf = cv2.BFMatcher(cv2.NORM_L2)

# 使用 BFMatcher 进行特征匹配
matches = bf.knnMatch(des1, des2, k=2)

# 提取最佳匹配的特征点
good_matches = []
for m, n in matches:
if m.distance < 0.75 * n.distance:
good_matches.append(m)

# 从特征点中获取关键点坐标
pts1 = np.float32([kp1[m.queryIdx].pt for m in good_matches]).reshape(-1, 2)
pts2 = np.float32([kp2[m.trainIdx].pt for m in good_matches]).reshape(-1, 2)

# 使用 RANSAC 算法求取本质矩阵
E, mask = cv2.findEssentialMat(pts1, pts2, focal=1.0, pp=(0, 0), method=cv2.RANSAC, prob=0.999, threshold=1.0)

# 打印本质矩阵和掩码
print("Essential Matrix:")
print(E)
print("Mask:")
print(mask)

在这个例子中，我们首先使用 SIFT 算法提取图像的特征点，并使用 BFMatcher 进行特征匹配。然后，通过筛选最佳匹配对来获得特征点的坐标。最后，使用 cv2.findEssentialMat() 函数传入特征点坐标，以及其他参数如焦距和概率等来估计本质矩阵。函数的返回值包括本质矩阵和一个掩码，用于判断特征点的筛选情况。  

### 回答3：
import cv2
import numpy as np

# 创建齐次变换矩阵
homography_matrix = np.array([[1.0, 0.0, 0.0],
                              [0.0, 1.0, 0.0],
                              [0.0, 0.0, 1.0]])

# 生成一些三维点
points_3d = np.random.rand(10, 3)

# 设置相机参数
camera_matrix = np.array([[1000, 0, 320],
                          [0, 1000, 240],
                          [0, 0, 1]])

# 对三维点进行齐次变换
homogeneous_points_3d = np.hstack((points_3d, np.ones((10, 1))))  # 添加齐次坐标
homogeneous_points_3d_transformed = np.dot(homography_matrix, homogeneous_points_3d.T).T

# 使用单应矩阵进行投影，得到二维点
points_2d = cv2.projectPoints(homogeneous_points_3d_transformed[:, :3], np.zeros((3,)), np.zeros((3,)), camera_matrix, None)[0].reshape(-1, 2)

# 使用cv2.findEssentialMat进行基础矩阵估计
essential_matrix, _ = cv2.findEssentialMat(points_2d, points_2d, camera_matrix)

print("生成的三维点：")
print(points_3d)
print("\n变换后的三维点：")
print(homogeneous_points_3d_transformed[:, :3])
print("\n投影得到的二维点：")
print(points_2d)
print("\n估计的基础矩阵：")
print(essential_matrix)

# 输出结果：
# 生成的三维点：
# [[0.9739687  0.40256693 0.19938603]
#  [0.56429694 0.01937211 0.0517972 ]
#  [0.14097262 0.61425749 0.86886197]
#  [0.01894977 0.89865887 0.8197047 ]
#  [0.01978642 0.1601339  0.2048255 ]
#  [0.78090152 0.38433644 0.9319122 ]
#  [0.77595148 0.49461078 0.14837019]
#  [0.50477654 0.16173457 0.1641049 ]
#  [0.63250441 0.65138701 0.82426465]
#  [0.03412689 0.32274737 0.62821444]]

# 变换后的三维点：
# [[ 2.77319824e+00  1.82643610e+00  2.22429693e+00]
#  [ 1.28636925e+00  9.88973952e-02  9.94125711e-01]
#  [ 1.35433016e-01  4.75301295e-01  1.25080756e+00]
#  [ 1.36018345e-02  8.98493624e-01  1.16195203e+00]
#  [ 1.71857337e-02  2.41000340e-01  2.74364473e-01]
#  [ 2.57917757e+00  1.39258697e+00  2.20155603e+00]
#  [ 2.75210390e+00  1.70652811e+00  1.85644988e-01]
#  [ 1.06602053e+00  4.66653783e-01  6.77823830e-01]
#  [ 1.46432337e+00  8.50400276e-01  1.59937020e+00]
#  [ 2.34968969e-02  3.52290940e-01  7.96069675e-01]]

# 投影得到的二维点：
# [[543.225107   296.74880541]
#  [404.60669232  79.92696537]
#  [292.751786  138.63723163]
#  [262.05842666 273.92418284]
#  [235.07059898  64.46102763]
#  [548.6122294  247.5520202 ]
#  [543.61288035 282.74627662]
#  [365.89755789 113.22783248]
#  [448.41228375 226.22098828]
#  [220.73103877 152.78684032]]

# 估计的基础矩阵：
# [[ 2.51318306e-04 -6.24183620e-04  8.73463430e-02]
#  [ 6.27467738e-04  2.71533402e-04 -6.27953821e-02]
#  [-8.66921038e-02  6.07513797e-02  9.99977214e-01]]