某计算机的 CPU 地址长度为 48 位,物理内存块(页框)大小为 4KB,在采用请求页式存储管理方式下,页表项和页目录表项结构相同, 长度均为 8B。在实现地址转换过程中,问采用几级页表比较合适?请给 出详细计算过程。
时间: 2023-06-20 17:09:24 浏览: 268
首先,我们需要计算出物理内存的总大小。由于物理内存块大小为 4KB,因此物理内存总大小为:
$$
2^{48} \div 2^{12} = 2^{36} \text{B} = 64 \text{TB}
$$
接下来,我们需要计算出每个页表项可以映射的虚拟地址空间大小。由于页表项长度为 8B,因此每个页表项可以映射 $2^8$ 个物理页框,即 $2^8 \times 2^{12} = 2^{20}$B 的物理内存。
然后,我们可以计算出一级页表可以映射的虚拟地址空间大小。假设一级页表可以映射 $N$ 个页表项,则它可以映射的虚拟地址空间大小为:
$$
N \times 2^{20} \text{B}
$$
根据请求页式存储管理的原理,虚拟地址被分为两部分:页目录项索引和页表项索引。假设一级页表可以映射 $N$ 个页表项,则虚拟地址的前 $20$ 位用于表示页目录项索引,后 $20$ 位用于表示页表项索引。
因此,我们可以得到以下公式,计算出所需的一级页表数量:
$$
\begin{aligned}
&2^{48} \div (N \times 2^{20}) = 2^{20} \\
\Rightarrow &N = 2^{8}
\end{aligned}
$$
也就是说,采用一级页表可以满足需求,因为一级页表可以映射 $2^8$ 个页表项,每个页表项可以映射 $2^{20}$B 的物理内存,总共可以映射 $2^{28}$B 的物理内存,远大于物理内存总大小。因此,采用一级页表比较合适。
阅读全文