你能出一道CSP提高级难度的题并给出解答吗?
时间: 2023-05-17 08:03:29 浏览: 69
当然可以,以下是一道CSP提高级难度的题目:
题目描述:
给定一个长度为n的序列a,每次操作可以将其中一个数加上1或减去1,求最少需要多少次操作才能使序列a变成一个等差数列。
输入格式:
第一行包含一个整数n。
第二行包含n个整数,表示序列a。
输出格式:
输出一个整数,表示最少需要的操作次数。
样例输入:
5
1 3 2 4 5
样例输出:
3
解题思路:
首先,我们可以对序列a进行排序,然后枚举等差数列的公差d,对于每个公差d,我们可以计算出将序列a变成等差数列所需要的最小操作次数,最后取所有公差的最小值即可。
具体地,我们可以枚举序列a中的两个数i和j,计算它们之间的差值diff=a[j]-a[i],然后以a[i]为起点,以diff为公差,计算出等差数列中每个数与序列a中对应位置的差值,将这些差值求和即为将序列a变成等差数列所需要的最小操作次数。
代码实现:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
sort(a, a + n);
int res = 1e9;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
{
int diff = a[j] - a[i];
int sum = 0;
for (int k = 0; k < n; k ++ )
sum += abs(a[k] - a[i] - k * diff);
res = min(res, sum);
}
cout << res << endl;
return 0;
}