素数p = 7，q = 17 e=11 运用辗转相除和模范元素求d

根据RSA加密算法的公式，我们需要求出d来完成密钥对的生成，下面是求解过程：

首先，我们需要计算n的值，n = p * q = 7 * 17 = 119。

然后，我们需要计算φ(n)的值，φ(n) = (p - 1) * (q - 1) = 6 * 16 = 96。

接下来，我们需要选择一个整数e，满足1 < e < φ(n)且e与φ(n)互质，根据题目给出的条件，我们选择e = 11。

然后，我们需要求出d的值，满足d * e ≡ 1 (mod φ(n))。

为了求解d，我们可以使用扩展欧几里得算法，即辗转相除法和模逆元素的方法。

首先，我们使用辗转相除法求解gcd(e, φ(n))：

gcd(11, 96) = gcd(96, 11) = gcd(8, 11) = gcd(11 mod 8, 8) = gcd(3, 8) = gcd(8 mod 3, 3) = gcd(2, 3) = gcd(3 mod 2, 2) = gcd(1, 2) = 1

因此，gcd(e, φ(n)) = 1，e与φ(n)互质。

接下来，我们使用模逆元素的方法求解d的值，即找到一个整数d，使得d * e ≡ 1 (mod φ(n))。

根据扩展欧几里得算法的推导过程，我们知道，当gcd(e, φ(n)) = 1时，存在整数x和y，使得：

e * x + φ(n) * y = 1

其中，x为e的模逆元素。

因此，我们可以使用扩展欧几里得算法求解x和y，进而求解d的值。

根据辗转相除法的计算过程，我们可以得到：

3 = 11 - 8
2 = 8 - 3 * 2
1 = 3 - 2

将上述等式代入e * x + φ(n) * y = 1中，得到：

1 = 3 - 2
  = 3 - (8 - 3 * 2)
  = 3 * 3 - 8
  = 3 * (11 - 8) - 8 * 2
  = 3 * 11 - 8 * 5

因此，我们可以得到x = 3，y = -5，d = x mod φ(n) = 3。

因此，d的值为3，密钥对为：公钥为(n, e) = (119, 11)，私钥为(n, d) = (119, 3)。