检验“X6:人均国内生产总值（元）”是否满足正态分布

要检验“X6:人均国内生产总值（元）”是否满足正态分布，可以采用以下步骤：

1. 绘制直方图和概率密度函数图。

2. 观察直方图和概率密度函数图是否呈现出钟型曲线。

3. 进行正态性检验，可以采用Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验、Anderson-Darling检验等方法。

如果直方图和概率密度函数图呈现出明显的钟型曲线，并且正态性检验的p值大于0.05，则可以认为“X6:人均国内生产总值（元）”满足正态分布。反之，则不满足正态分布。

相关问题

在 100 以内，生成一个以 70 为期望值的正态分布矩阵 A，矩阵大小为 6X6,为什么可以认为其方差为10

在100以内生成一个期望值为70的正态分布矩阵A，我们通常会使用numpy库中的random模块，它提供了一个函数`normal`，可以生成符合给定均值（期望值）和标准差（方差）的随机数。对于6x6的矩阵，如果我们想要方差为10，这表示数据点之间的差异不会过大，因为标准差决定了数据分布的离散程度。

标准正态分布（均值0，方差1）经过平移（加上70）和缩放（乘以标准差的平方根）后，可以得到期望值为70，方差为10的正态分布。这是因为方差是对称性的，所以如果原始分布的方差是1，那么均值加到70后的新分布方差就是原方差除以(70-0)^2=1^2/49=1/49，即约为0.0204，为了达到10，我们需要将这个值乘以10的平方，也就是100。

以下是创建这种矩阵的一个例子（假设使用Python和numpy）：

import numpy as np

mean = 70
std_dev = np.sqrt(10)  # 标准差取平方根
size = (6, 6)

A = np.random.normal(mean, std_dev, size)

这里生成的矩阵A将是一个6x6的正态分布矩阵，平均值为70，方差大约是10。

有一个数据框 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 城市 上海 5408.8 717.8 2158.4 726.6 13250 36206 52645 北京 3130.0 534.0 1814.3 872.3 12464 24077 61369 对两个城市的7个指标绘制两个正态分布检验图对数据的正态性进行直观检验

可以使用 Python 中的 `scipy.stats` 模块来进行正态性检验，并使用 `matplotlib` 模块绘制正态分布检验图。

以下是代码示例：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# 创建数据框
data = {'城市': ['上海', '北京'],
        'X1': [5408.8, 3130.0],
        'X2': [717.8, 534.0],
        'X3': [2158.4, 1814.3],
        'X4': [726.6, 872.3],
        'X5': [13250, 12464],
        'X6': [36206, 24077],
        'X7': [52645, 61369]}
df = pd.DataFrame(data)

# 提取上海和北京的数据
shanghai_data = df.iloc[0, 1:]
beijing_data = df.iloc[1, 1:]

# 正态性检验
shapiro_test = stats.shapiro(shanghai_data)
sm.qqplot(shanghai_data, line='s')

beijing_test = stats.shapiro(beijing_data)
sm.qqplot(beijing_data, line='s')

# 绘制正态分布检验图
plt.show()

运行以上代码后，会生成两张正态分布检验图，分别对上海和北京两个城市的7个指标进行正态性检验。如果数据服从正态分布，那么在图中应该看到数据点大致落在一条直线上。如果数据不服从正态分布，那么数据点会偏离直线。同时，通过正态性检验的 p 值可以判断数据是否显著不服从正态分布。如果 p 值小于显著性水平（通常取 0.05），那么拒绝原假设，即认为数据不服从正态分布。