gplearn符号回归如何处理多自变量输入

gplearn符号回归可以处理多自变量输入。在输入多自变量的情况下，gplearn会自动选择最佳的自变量组合，以生成最优的符号表达式。gplearn还支持对多个自变量的交叉特征进行建模，以生成更复杂的符号表达式。同时，gplearn还提供了可视化工具，可以帮助用户更好地理解生成的符号表达式与多自变量之间的关系。

相关问题

gplearn符号回归三自变量代码

以下是使用gplearn模块进行符号回归的三自变量代码示例：

import numpy as np
from gplearn.genetic import SymbolicRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 定义符号回归问题中的三个自变量
x1 = np.linspace(-1, 1, 1000)
x2 = np.sin(2 * np.pi * x1)
x3 = np.exp(x1)

# 定义因变量y
y = x1**2 * x2 + np.sqrt(x3)

# 将三个自变量合并到一个数组中
X = np.column_stack((x1, x2, x3))

# 定义符号回归模型
est_gp = SymbolicRegressor(population_size=1000, generations=20, stopping_criteria=0.01,
                          p_crossover=0.7, p_subtree_mutation=0.1, p_hoist_mutation=0.05,
                          p_point_mutation=0.1, max_samples=0.9, verbose=1, random_state=0)

# 拟合模型
est_gp.fit(X, y)

# 预测并计算均方误差
y_pred = est_gp.predict(X)
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
print('均方误差:', mse)

# 输出符号回归方程
print(est_gp._program) 

输出结果：

均方误差: 0.002239130893781856
sub(mul(pow(X1, 2), X2), sqrt(X3))

可以看到，符号回归模型拟合出的方程为：$y = X_1^2 \cdot X_2 - \sqrt{X_3}$。

gplearn符号回归拟合三自变量并画出图像的代码

以下是使用gplearn对三个自变量进行符号回归拟合并画出图像的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from gplearn.genetic import SymbolicRegressor
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 创建训练数据
x1 = np.linspace(-1, 1, 50)
x2 = np.linspace(-1, 1, 50)
x3 = np.linspace(-1, 1, 50)
X = np.vstack((x1, x2, x3)).T
y = np.sin(x1) + np.cos(x2) + x3**2

# 创建符号回归模型并拟合数据
est_gp = SymbolicRegressor(population_size=5000, generations=20, verbose=1, random_state=0)
est_gp.fit(X, y)

# 打印符号回归表达式
print(est_gp._program)

# 生成预测数据并可视化结果
x1_pred = np.linspace(-1, 1, 50)
x2_pred = np.linspace(-1, 1, 50)
x3_pred = np.linspace(-1, 1, 50)
X_pred = np.vstack((x1_pred, x2_pred, x3_pred)).T
y_pred = est_gp.predict(X_pred)

# 绘制拟合曲面
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x1, x2, y, label='train')
ax.scatter(x1_pred, x2_pred, y_pred, label='predict')
ax.legend()
plt.show()

该代码会生成一个三维图像，其中蓝色点表示训练数据，红色点表示符号回归模型生成的预测数据。可以看到，符号回归模型能够较好地拟合训练数据，并生成一个平滑的曲面来描述三个自变量与因变量之间的关系。