用MATLAB编写一个工程结构有限元计算程序

这是一个比较复杂的任务，需要一定的数学、物理和编程知识。以下是一个简单的框架：

1. 定义和输入结构几何形状和材料参数。
2. 将结构离散化为有限元网格。
3. 对于每个元素，计算刚度矩阵和质量矩阵。
4. 将所有元素的刚度矩阵和质量矩阵组装成全局刚度矩阵和质量矩阵。
5. 施加边界条件，将系统减少到未知位移的数量。
6. 解决未知位移的线性方程组。
7. 计算应力和应变。
8. 输出结果。

以下是一个简单的示例代码，用于计算一个简单的梁的位移和应力：

% 定义结构几何和材料参数
L = 1; % 长度
h = 0.1; % 高度
w = 0.05; % 宽度
E = 70e9; % 弹性模量
nu = 0.3; % 泊松比
rho = 2700; % 密度

% 网格生成
nel = 10; % 元素数量
nnode = nel+1; % 节点数量
dof = 2*nnode; % 自由度数量
x = linspace(0,L,nnode); % 节点位置
conn = zeros(nel,2); % 节点连接信息
for i = 1:nel
    conn(i,:) = [i,i+1];
end

% 计算刚度矩阵和质量矩阵
K = zeros(dof,dof); % 全局刚度矩阵
M = zeros(dof,dof); % 全局质量矩阵
for i = 1:nel
    x1 = x(conn(i,1));
    x2 = x(conn(i,2));
    L = x2-x1;
    Ke = E*w*h/L * [1,-1;-1,1]; % 单元刚度矩阵
    Me = rho*w*h*L/6 * [2,1;1,2]; % 单元质量矩阵
    idx = [2*conn(i,1)-1, 2*conn(i,1), 2*conn(i,2)-1, 2*conn(i,2)]; % 单元自由度索引
    K(idx,idx) = K(idx,idx) + Ke;
    M(idx,idx) = M(idx,idx) + Me;
end

% 边界条件
K(1,:) = 0; K(:,1) = 0; K(1,1) = 1;
K(2,:) = 0; K(:,2) = 0; K(2,2) = 1;

% 施加载荷
f = zeros(dof,1);
f(2*nnode-1) = -1000;

% 解决线性方程组
u = K\f;

% 计算位移和应力
u = reshape(u,2,nnode)';
stress = zeros(nel,1);
for i = 1:nel
    x1 = x(conn(i,1));
    x2 = x(conn(i,2));
    L = x2-x1;
    idx = [2*conn(i,1)-1, 2*conn(i,1), 2*conn(i,2)-1, 2*conn(i,2)]; % 单元自由度索引
    ue = u(conn(i,:),:);
    Ke = E*w*h/L * [1,-1;-1,1]; % 单元刚度矩阵
    stress(i) = E/L * [-1,1]*ue*[1,-1]'/(w*h); % 单元应力
end

% 输出结果
disp('位移：');
disp(u);
disp('应力：');
disp(stress);