A,B,C均为n阶矩阵，且ABC=E，则必有ACB=E吗？

不一定。虽然$ABC=E$，但是并不能保证$A$、$B$、$C$中的每一对都可交换。因此，$ACB$不一定等于$E$。

举个例子，可以构造如下矩阵：

$$
A=\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix},\quad C=\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}
$$

容易验证，$ABC=E$，但是$ACB\neq E$。