两个长度n的数组a和b。 数组a包含从1到2n的每个奇数(排序任意), 数组b包含从1到2n每个偶数(排序任意)。 从两个数组中选择一个,在被选择的数组中, 交换第 i 个和第 (i+1) 个元素。 计算最小操作次数, 使得数组 a 小于数组 b(排序方式为字典序). python代码
时间: 2024-03-22 11:39:53 浏览: 53
有两整型数组,如何实现最少次数交换元素,使这两数组元素和的差值最小?
以下是 Python 代码实现:
```python
def min_operations(a, b):
n = len(a)
a_dict = {a[i]: i for i in range(n)}
b_dict = {b[i]: i for i in range(n)}
ans = 0
for i in range(1, 2*n, 2):
a_idx = a_dict[i]
b_idx = b_dict[i+1 if i+1 in b_dict else i-1]
if (a_idx % 2) != (b_idx % 2):
ans += 1
a_dict[a[a_idx+1]], a_dict[a[a_idx]] = a_dict[a[a_idx]], a_dict[a[a_idx+1]]
a[a_idx], a[a_idx+1] = a[a_idx+1], a[a_idx]
return ans
```
其中,`a` 和 `b` 分别表示两个长度为 `n` 的数组,`n` 为偶数。`a` 包含从 1 到 2n 的每个奇数,`b` 包含从 1 到 2n 的每个偶数。函数 `min_operations` 返回最小操作次数,使得数组 `a` 小于数组 `b`(排序方式为字典序)。
算法思路:
首先,我们可以将 `a` 和 `b` 中的元素用字典分别映射到它们在数组中的下标,以便后续操作。
然后,我们从 1 到 2n 的所有奇数中依次取出一个数 `i`,找到它在数组 `a` 和 `b` 中的位置 `a_idx` 和 `b_idx`。如果 `a_idx` 和 `b_idx` 的奇偶性不同,说明交换 `a[a_idx]` 和 `a[a_idx+1]` 可以让数组 `a` 的字典序更小,此时我们进行一次操作,并更新 `a_dict` 中 `a[a_idx]` 和 `a[a_idx+1]` 的映射关系。
最后,返回操作次数即可。
注意:代码中的 `if (a_idx % 2) != (b_idx % 2):` 语句用于判断 `a_idx` 和 `b_idx` 的奇偶性是否相同。如果相同,说明交换 `a[a_idx]` 和 `a[a_idx+1]` 不会让数组 `a` 的字典序更小,跳过即可。
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