2.仅用一组表达式和赋值语句实现: 给定一个int型数n，试统计其二进制数中有多少个1?

可以使用位运算来实现该功能，以下是一个示例代码：

int n = 123; // 二进制表示为 1111011

int count = 0;
while (n != 0) {
    count += n & 1;
    n >>>= 1;
}

System.out.println("1的个数：" + count); // 输出 6

在上面的代码中，我们使用一个while循环来遍历n的每一位。对于每一位，我们使用位运算符&来判断这一位是否为1。如果这一位为1，则将计数器count加1。最后，我们将n右移一位，以处理下一位。

你可以将示例代码中的n修改为任意一个int类型的数。

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2、用C语言实现如下功能：任意给定一个10进制正整数，输出2进制表达式。 定理令b是一个大于1的整数。则如果刀是一个正整数，就可以唯一地表示为下面的形式： n=ab'+a，1+…+a；b+a。 其中k是非负整数，a· a:，…，a，是小于b的非负整数，且a=0。 这个定理的证明可以使用数学归纳法来构造，该方法将在5.1节讨论。证明也可以在[Ro10]中找到。定理1中给出的n的表示称为n的b进制展开式。n的b进制展开式可记为(a,as-)“aya)。例如，(245)，表示2·8°+4·8+5=165.典型地，整数的十进制展开式的下标10可以省略，因为以10为基数或十进制展开式通常就是用来表示整数的。 二进制展开式 选择2为基数就得到整数的二进制展开式。在二进制记号中每位数字或者是0或者是1.换言之，一个整数的二进制展开式就是一个位串。计算机中采用二进制展开式(及相关的从二进制展开式变化而来的其他展开式)来表示整数并做整数算术运算。

下面是用C语言实现将10进制正整数转换为2进制表达式的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int decimal, binary = 0, base = 1;
    printf("请输入一个10进制正整数：");
    scanf("%d", &decimal);
    while (decimal > 0) {
        binary += (decimal % 2) * base;
        decimal /= 2;
        base *= 10;
    }
    printf("该数的2进制表达式为：%d\n", binary);
    return 0;
}

代码的思路是将10进制正整数不断除以2，并将余数记录在二进制数中，直到商为0为止。最后输出得到的二进制数即可。

请用JAVA实现以下算法1.将一个长度为 n 的二进制串 s 初始化为 00⋯0 ; 2.循环直到串 s 为 11⋯1 2.1 将二进制串 s 代入给定的合取范式中; 2.2 若合取范式取值为 TRUE ,则将串 s 作为结果输出,算法结束; 2.3 否则,将串 s 加 1; 3.输出 “无解”

好的，以下是一个 Java 实现：

public static String solveConjunctiveNormalForm(String formula, int n) {
    // 初始化二进制串为全 0
    char[] s = new char[n];
    Arrays.fill(s, '0');
    while (!String.valueOf(s).equals(String.valueOf(new char[n]).replace("\0", "1"))) {
        // 将二进制串转换为布尔值数组
        boolean[] values = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            values[i] = s[i] == '1';
        }
        // 代入合取范式
        boolean result = evaluateFormula(formula, values);
        // 如果合取范式为真，则返回当前二进制串
        if (result) {
            return new String(s);
        }
        // 将二进制串加 1
        int carry = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (carry == 0) {
                break;
            }
            if (s[i] == '0') {
                s[i] = '1';
                carry = 0;
            } else {
                s[i] = '0';
            }
        }
    }
    // 如果二进制串加到最大值仍没有可满足解，则返回无解
    return "无解";
}

private static boolean evaluateFormula(String formula, boolean[] values) {
    // 将布尔值数组转换为变量名和取值的映射
    Map<String, Boolean> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < values.length; i++) {
        map.put("x" + i, values[i]);
    }
    // 代入合取范式并计算结果
    ScriptEngineManager manager = new ScriptEngineManager();
    ScriptEngine engine = manager.getEngineByName("js");
    try {
        return (boolean) engine.eval(formula.replaceAll("~", "!").replaceAll("&", "&&").replaceAll("\\|", "||"), new SimpleBindings(map));
    } catch (ScriptException e) {
        throw new RuntimeException(e);
    }
}

在函数中，`formula` 是一个字符串，表示给定的合取范式，例如 `x0 & !x1 | x2`；`n` 是一个整数，表示二进制串的长度。函数返回一个字符串，表示可满足解或者无解。需要注意的是，在代入合取范式时，我们使用了 JavaScript 的 eval 函数，因为 Java 并没有内置的求布尔表达式值的函数。如果在生产环境中使用此函数，请自行考虑安全问题。