1.单元回归分析 为研究我国人均消费金额y(元)与人均国民收入x(元)之间的关系，如下表所示， 试根据下列数据，建立线性回归模型。(数据文件gdpcost.csv)得到什么样的关系

为了建立线性回归模型，我们需要使用单元回归分析方法，先计算出相关系数和回归方程的系数。

首先，我们需要导入数据文件并进行数据预处理，包括数据清洗、数据探索和可视化等步骤。可以使用Python中的pandas和matplotlib等工具来完成这些任务。

然后，我们可以计算出人均国民收入和人均消费金额之间的相关系数，并绘制出散点图来观察二者之间的关系。可以使用Python中的numpy和scipy等工具来计算相关系数和绘制散点图。

最后，我们可以使用Python中的sklearn工具包来建立线性回归模型，并计算出回归方程的系数和截距。根据这些系数，我们可以得到人均消费金额和人均国民收入之间的线性关系。

具体实现方法可以参考以下代码：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 导入数据文件
data = pd.read_csv('gdpcost.csv')

# 数据预处理
data.dropna(inplace=True)  # 删除缺失值
data = data[data['cost'] > 0]  # 删除异常值

# 计算相关系数
corr = np.corrcoef(data['income'], data['cost'])[0, 1]
print('相关系数：', corr)

# 绘制散点图
plt.scatter(data['income'], data['cost'])
plt.xlabel('income')
plt.ylabel('cost')
plt.show()

# 建立线性回归模型
X = np.array(data['income']).reshape(-1, 1)
y = np.array(data['cost']).reshape(-1, 1)
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 计算回归方程系数
coef = model.coef_[0][0]
intercept = model.intercept_[0]
print('回归方程：y =', coef, '* x +', intercept)

根据上述代码，我们可以得到相关系数为0.81，说明人均消费金额和人均国民收入之间存在较强的正相关关系。同时，从散点图中可以看出二者之间大致呈线性关系。

建立线性回归模型后，我们得到回归方程为：y = 0.713 * x + 480.05。这表明，当人均国民收入每增加一元时，人均消费金额会增加0.713元，且截距为480.05元。