详细分析堆排序的时间和空间复杂度

堆排序的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 为要排序的元素总数。空间复杂度为 O(1)，即使用固定的额外空间，不随要排序的元素数量增加而增加。堆排序的主要思路是，将待排序的元素构建成一个堆，然后每次将堆顶元素与堆底元素进行交换，直到所有元素都被排序完毕。在交换元素后，需要保证剩下的元素仍然构成一个合法的堆。由于堆的高度为 logn，因此每次调整堆的复杂度为 O(logn)，需要进行 n 次调整，所以总的时间复杂度为 O(nlogn)。由于堆的构建和元素的交换都是原地进行，所以空间复杂度为 O(1)。