补码加减运算判断溢出的方法有哪些?假设字长8位,采用双符号位,分析5AH和67H相加是否溢出。
时间: 2024-11-30 22:18:25 浏览: 0
在8位字长(包括2位符号位)的双符号位补码加减运算中,判断溢出有以下几种方法:
1. **直接比较最高位**:对于加法,如果最高位(符号位)相加后超过1(即0+1=1或1+1=10进制),则表示结果超出了能表示的最大正数范围,会产生溢出。对于减法,如果最高位(符号位)相反并相加得1,则表示结果小于能表示的最小负数,也溢出。
2. **逐位相加**:先忽略符号位,对剩下的7位进行加法运算,如果结果超过127(对于8位无符号整数而言),则加法会溢出;如果结果小于-128(对于8位有符号整数),则减法会溢出。
现在分析5AH(无符号)和67H(无符号)相加:
5AH = 0101 0101B
67H = 0110 0111B
将它们相加(这里不考虑符号位,因为两者都是正数):
```
0101 0101
+ 0110 0111
-----------------
0011 1010
```
结果0011 1010B转换为十进制是142,没有超过8位无符号整数的上限(255),所以5AH + 67H不会溢出。
然而,如果你是要分析5AH(有符号)和67H(无符号)相加,那么需要加上符号位:
5AH(有符号) = 1010 0101B
67H(无符号) = 0110 0111B
加上符号位后:
5AH(有符号)+ 67H = 1010 0101B + 0110 0111B
计算过程超出题目范围,但我们可以总结说,在这种情况下,由于一个是负数另一个是正数,加起来会得到负值,不会溢出,但实际结果需要按上面提到的方式计算。
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补码加减运算判断溢出的方法有哪些?假设字长 8 位采用双符号位,分析 5AH 和 67H 相加是否溢出。
在8位字长且采用双符号位(前1位为符号位,剩余7位为数值)的情况下,判断补码加减运算是否溢出,主要有以下几个步骤:
1. **加法判断**:
- 首先,对两个操作数进行无符号加法,如果结果超过了最大无符号整数(0xFFH),则存在正溢出。
- 对于两个负数相加,如果符号位加上后仍为1(表示结果仍是负数),并且结果的第7位比其中一个操作数的第7位大1,那么可能存在溢出。这是因为负数加负数,预期结果应该更小,而实际结果较大。
2. **减法判断**:
- 无符号减法,如果结果小于零,说明发生溢出。
- 对于负数减去正数,如果符号位加上后变为0(表示结果变为了正数),并且结果的第7位大于其中一个操作数的第7位,那么也可能发生溢出。
现在分析5AH (十进制170) 和 67H (十进制103) 的情况:
- 对于无符号加法:
```plaintext
00000101 (5A) + 00001111 (67) = 00010010 (AF)
```
结果没有超过0xFFH,所以无溢出。
- 对于负数加法(这里5AH已经是负数):
```plaintext
10100101 (5AH) + 10001111 (67H) = 11101110 (DCH)
```
结果的符号位为1,但是第7位并没有比5AH的第7位大1,所以不会发生溢出。
综上所述,5AH 和 67H 相加不溢出。
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