在matlab中写出以下问题的完整代码。2.基于会员订单的DVD购买与分配:某网站的工作是DVD定租,当前该网站需要处理的1000名会员订单数据见2005年全国大学生数学建模竞赛B题.假设会员订单DVD的现有数量全部为0,如果你是网站经营管理人员,你如何决定每种DVD的购买量,以及如何对这些DVD进行分配,才能次性使80%的会员得到他想看的DVD,并且满意度最大?
时间: 2024-03-11 07:48:40 浏览: 46
以下是一个基于上述模型的matlab代码实现:
```matlab
% 读入数据
data = load('DVD_orders.txt'); % 假设订单数据保存在DVD_orders.txt文件中
[m, n] = size(data); % m表示订单数量,n表示DVD种类数量
% 定义目标函数和变量
f = zeros(n, 1); % 目标函数为满意度,初始化为0
x = optimvar('x', n, 'LowerBound', 0, 'Type', 'integer'); % 定义购买数量变量x,必须为非负整数
% 定义约束条件
constraints = cell(m + 1, 1); % 初始化约束条件数组
for i = 1:m
di = sum(data(i, 2:end)); % 计算订单i的总需求量
ai = sum(x .* (data(i, 2:end) > 0)); % 计算订单i中每种DVD的现有数量之和
constraints{i} = sum(min(data(i, 2:end), x')) <= di + ai; % 订单i的约束条件
end
constraints{m + 1} = sum(x) >= 0.8 * m; % 80%的订单需求得到满足
% 定义问题
problem = optimproblem('ObjectiveSense', 'maximize', 'Objective', f, 'Constraints', constraints);
% 求解问题
solver = 'intlinprog'; % 使用整数规划求解器
[xsol, fval, exitflag] = solve(problem, 'Solver', solver);
% 输出结果
if exitflag == 1 % 求解成功
fprintf('购买数量:\n');
disp(xsol);
fprintf('满意度:%.2f\n', fval);
else % 求解失败
fprintf('求解失败!\n');
end
```
需要注意的是,这个代码中的数据读入部分需要根据实际情况进行修改。另外,由于整数规划问题的求解时间可能较长,建议使用高性能计算机或云计算服务进行求解。
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