matlab 计算平均最短路径及数量

计算平均最短路径及数量可以使用Matlab中的Graph Theory Toolbox工具箱。首先，需要构建一个图形对象，然后使用函数`shortestpath`计算最短路径，并使用函数`averagepathlength`计算平均最短路径长度。

以下是一个简单的示例：

% 创建一个5个节点的图形对象
G = graph([1 2 3 4 5], [2 3 4 5 1]);

% 计算最短路径和平均最短路径长度
d = distances(G);
avg_path_length = mean(d(d~=inf));
num_shortest_paths = sum(sum(d==1))/2;

在上面的示例中，`distances`函数计算每对节点之间的最短路径长度，并返回距离矩阵。`mean`函数计算距离矩阵中所有非无穷大元素的平均值，即平均最短路径长度。`sum`函数计算距离矩阵中等于1的元素的数量，并除以2，因为对于每条边，距离矩阵中会计算两次。

请注意，如果图形对象包含不连通的子图，则需要在计算平均最短路径长度和数量之前对每个子图进行分别处理。