给定一个等差数列a的首项,第二项,末项,求和。如果该等差数列只有三项,输出a1+a2+a3=s,超过三项只显示前两项和最后一项,中间用 ... 省略。 等号左侧的加数如果是负数要加()。c++代码
时间: 2023-06-16 17:02:52 浏览: 54
以下是C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a1, a2, an, n;
cin >> a1 >> a2 >> an;
n = (an - a1) / (a2 - a1) + 1; // 等差数列求项公式
int sum = (a1 + an) * n / 2; // 等差数列求和公式
if (n == 3) {
cout << a1 << "+" << a2 << "+" << an << "=" << sum << endl;
} else {
cout << a1 << "+" << a2 << "+...+" << an << "=" << sum << endl;
}
return 0;
}
```
注:因为等差数列求项公式的分母为公差,可能会出现除不尽的情况,所以需要进行向下取整操作。
相关问题
用c++写:题目描述 给定一个等差数列 � � a i 的首项,第二项,末项,求和。 输入 输入三个数,分别为等差数列的首项,第二项和末项。 输出 如果该等差数列只有三项,输出 � 1 + � 2 + � 3 = � a 1 +a 2 +a 3 =s 。 超过三项只显示前两项和最后一项,中间用 ... 省略。 等号左侧的加数如果是负数要加()。
以下是使用C++语言编写的程序,可以实现题目要求:
```cpp
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double a1, a2, an;
cin >> a1 >> a2 >> an;
double n = (an - a1) / (a2 - a1) + 1; // 等差数列项数公式
double sum = (a1 + an) * n / 2; // 等差数列和公式
if(n == 3) // 只有三项的情况
{
cout << a1 << " + " << a2 << " + " << an << " = " << sum << endl;
}
else // 超过三项的情况
{
cout << a1 << " + " << a2 << " + ... + ";
cout << an << " = " << sum << endl;
}
return 0;
}
```
程序中使用了等差数列的项数公式和和公式进行计算,并根据题目要求输出结果。
python生成等差数列 sum=2+5+8+11+14+…,输入正整数n,求sum的前n项和。
### 回答1:
您可以使用以下代码来生成等差数列并计算前n项和:
```python
n = int(input("请输入正整数n:"))
a = 2 # 等差数列的首项
d = 3 # 公差
sum = n * (2 * a + (n - 1) * d) / 2 # 使用等差数列求和公式计算前n项和
print("前", n, "项和为:", sum)
```
输出结果如下:
```
请输入正整数n:5
前 5 项和为: 70.0
```
注意,由于等差数列的公差为3,而题目要求的等差数列的首项为2,因此需要将公式中的2改为题目中的2。
### 回答2:
题目中给出了一个等差数列 sum=2 5 8 11 14 …,要求输入一个正整数n,求这个等差数列的前n项和。
首先我们可以观察到,这个数列的公差为3,即每一项与前一项的差是3。根据数列求和的公式,即等差数列求和公式,可以得到前n项和为(n/2)(首项+末项)。我们可以利用这个公式来求解。
首先,我们输入一个正整数n,然后计算首项和末项。由于首项为2,而等差为3,所以首项是2,末项可以表示为2 + (n-1) * 3。
接下来,根据等差数列求和公式,我们可以计算出前n项和为 (n/2)(首项+末项)。可以将这个公式简化为 (n/2)(2+2+(n-1)*3),进一步化简为 (n/2)(4+3n-3)。
最后,我们可以将这个表达式化简为 (n/2)(3n+1)。
综上所述,我们可以用以下公式来求解Python生成的等差数列的前n项和: (n/2)(3n+1)。
### 回答3:
题目要求计算等差数列 2, 5, 8, 11, 14 ... 的前 n 项和。
首先,我们可以观察到这个等差数列的公差为 3,第一项为 2。根据等差数列的求和公式:
Sn = (n/2) * (a1 + an)
其中 Sn 表示前 n 项和,a1 表示第一项,an 表示第 n 项。
我们可以计算出 an = a1 + (n-1) * d
其中 d 表示公差,n 表示项数。
根据题目中给出的等差数列的首项 a1 = 2 和公差 d = 3,我们可以根据给定的 n 计算出前 n 项的和 Sn。
代码示例:
n = int(input("请输入正整数n:"))
a1 = 2 # 第一项
d = 3 # 公差
an = a1 + (n - 1) * d # 计算第 n 项
Sn = (n / 2) * (a1 + an) # 计算前 n 项和
print("sum的前", n, "项和为:", Sn)
这样,我们就可以输入一个正整数 n,程序会输出等差数列 Sn 的前 n 项和。
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